第5章 第2讲 动能定理及其应用-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

第2讲　动能定理及其应用 授课提示：对应学生用书第116页 一、动能 1．公式：Ek＝mv2，式中v为瞬时速度，动能是状态量。 2．标矢性：动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关。 3．动能的变化量：ΔEk＝mv22－mv12。 4．动能的相对性：由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，一般以地面为参考系。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．表达式 W＝ΔEk＝mv22－mv12。 3．功与动能的关系 (1)W>0，物体的动能增加。 (2)W<0，物体的动能减少。 (3)W＝0，物体的动能不变。 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 授课提示：对应学生用书第116页 考点一　对动能定理的理解及基本应用 基础考点 1．对动能定理中“力”的两点理解 (1)“力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、静电力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)力既可以是恒力，也可以是变力。 2．动能定理公式中体现的“三个关系” (1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 (2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 3．标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。 典例1　(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv22，其中WFN为支持力做的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功 C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv22－mv12 D．对电梯，其所受合力做的功为Mv22－Mv12 [解析]　电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力N，这两个力做的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv22－mv12，故A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故D正确。 [答案]　CD 典例2　(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. [解析]　运动员从a处滑至c处，mgh＝mvc2－0，在c点，N－mg＝m，联立得N＝mg(1＋)，由题意，结合牛顿第三定律可知，N＝F压≤kmg，则R≥，故D项正确。 [答案]　D 1．(对动能定理的理解)(多选)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是(　　) A．FL＝Mv2 B．Fs＝mv2 C．Fs＝mv02－(M＋m)v2 D．F(L＋s)＝mv02－mv2 解析：根据动能定理，对子弹，有－F(L＋s)＝mv2－mv02，选项D正确；对木块，有FL＝Mv2，选项A正确；由以上二式可得Fs＝mv02－(M＋m)v2，选项C正确，B错误。 答案：ACD 2．(动能定理的应用)(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　) A.　　　　　 B. C. D．2 解析：小球下落高度为h＝πR－＋R＝R 由动能定理可得mgh＝mv2 解得v＝，故选A。 答案：A 3．(应用动能定理求解变力做功)(2023·广东揭阳高三检测)某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右做匀速直线运动，当质量为m的重物G上升高度为h时轻绳与水平方向成α角(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不