第4章 第3讲 圆周运动-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

第3讲　圆周运动 授课提示：对应学生用书第83页 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的圆弧长都相等，这种运动就叫作匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系 (1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量。 v＝＝。 (2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。 ω＝＝。 (3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。 T＝，T＝。 (4)向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。 a＝rω2＝＝ωv＝r。 (5)相互关系：①v＝ωr＝r＝2πrf。 ②a＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r。 二、匀速圆周运动的向心力 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。 3．向心力的公式 F＝ma＝m＝mω2r＝mr。 三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，由于合外力提供的向心力消失或不足以致物体沿圆周运的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫作离心运动。 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线飞出去的趋势。 3.受力特点 (1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。 (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出。 (3)当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心。 F为实际提供的向心力，如图所示。 授课提示：对应学生用书第84页 考点一　圆周运动的运动学问题 基础考点 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比。 2．对a＝＝ω2r的理解 当v一定时，a与r成反比； 当ω一定时，a与r成正比。 3．常见的三种传动方式 类型 图示 特点 同轴传动 绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比 皮带传动 皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 摩擦传动或齿轮传动 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 典例1　如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1 B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4 C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为 1∶4 D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1 [解析]　小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即ω2＝ω3，大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωr，得出＝＝，＝＝＝，向心加速度a＝，则＝＝，故A、C、D错误，B正确。 [答案]　B 典例2　(2021·广东卷)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 [解析]　由题意知，P以O点为圆心、OP为半径做匀速圆周运动，Q点也做匀速圆周运动，设其圆心为A，AQ为半径，如图所示。由v＝ωr、a＝ω2r知，P、Q的线速度和向心加速度大小不变，方向时刻变化，故选项A正确，B错误。Q点在竖直面内做匀速圆周运动，其水平、竖直方向上的分速度大小一直在变化，故选项C、D错误。 [答案]　A 1.(同轴转动)(多选)(2023·山东泰安联考)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为 5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，则学员和教练员(均可视为质点)(　　) A．线速度大小之比为5∶4 B．周期之比为5∶4 C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14 解析：学员和教练员一起做圆周运动的角速度相等，根据v＝rω，半径之比为5∶4知，线速度大小之比为5∶4，A正确；做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，B错误；做圆周运动的角速度相等，半径之比为5∶4，根据a＝rω2知，向心加速度大小之比为5∶4，C错误；根据F＝ma，向心加速度