第4章 第2讲 抛体运动-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

第2讲　抛体运动 授课提示：对应学生用书第78页 一、平抛运动 1．定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，只在重力作用下所做的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向； (2)只受重力作用。 4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 5．基本规律(如图所示) (1)速度关系 (2)位移关系 (3)轨迹方程：y＝x2。 二、斜抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3．研究方法：运动的合成与分解。 (1)水平方向：匀速直线运动。 (2)竖直方向：匀变速直线运动。 4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0。 (2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg。 授课提示：对应学生用书第78页 考点一　平抛运动的基本规律及应用 基础考点 1．平抛运动所涉及物理量的特点 物理量 公式 决定因素 飞行时间 t＝ 取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关 水平射程 x＝v0t＝v0 由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定 落地速度 vt＝＝ 与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关 速度改变量 Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下 由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定 2.熟记平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 典例1　(多选)(2023·四川泸州模拟)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0,2L)处抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)处抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．b和c运动时间相同 B．a的运动时间是b的两倍 C．a和b加速度相同 D．b的初速度是c的两倍 [解析]　b、c抛出时的高度相同，小于a抛出时的高度，根据h＝gt2，得t＝，知b、c的运动时间相同，a的运动时间是b的运动时间的倍，B错误，A正确；由于a和b都做平抛运动，竖直方向只受重力，故a和b加速度相同，C正确；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，D正确。 [答案]　ACD 典例2　(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 [解析]　如图所示，由tan θ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝，选项A正确；由tan α＝＝＝＝tan θ可知，α≠，选项B错误；小球做平抛运动的时间t＝，与小球初速度大小无关，选项C错误；由tan θ＝可知，v0越大，θ越小，选项D正确。 [答案]　AD 1.(平抛运动基本规律的应用)(2023·四川泸州模拟)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提道：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9 解析：箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变化量Δv＝vy＝gt相同，设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v0，则tan θ＝，即v0＝，两支箭射出的初速度大小之比为tan 37°∶tan 53°＝9∶16，故A错误；设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则vsi