第3章 牛顿运动定律 章末提升创新应用(3)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(三) 授课提示：对应学生用书第71页 　如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg 的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，g取10 m/s2，则： (1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？ 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒ 物理建模 模型1　根据题目叙述和题图⇒分析得到：板块模型中的动力学问题⇒整体法和隔离法 模型2　长木板和小物块均做匀变速运动⇒分析得到：两物体的追及问题模型 写答案⇒规范生成 解析：(1)对长木板，根据牛顿第二定律可得a＝ 解得a＝3 m/s2 小物块只受摩擦力时am＝μg＝2 m/s2<3 m/s2，即长木板和小物块之间发生了相对滑动。 (2)撤去F之前，小物块只受摩擦力作用， 故am＝μg＝2 m/s2 Δx1＝at2－amt2＝0.5 m。 (3)刚撤去F时，长木板的速度v＝at＝3 m/s，小物块的速度vm＝amt＝2 m/s 撤去F后，长木板的加速度a′＝＝0.5 m/s2 两者最终速度v′＝vm＋amt′＝v－a′t′ 解得共同速度v′＝2.8 m/s。 (4)在t′时间内，小物块和长木板的相对位移Δx2＝－ 解得Δx2＝0.2 m 最终小物块离长木板右端x＝Δx1＋Δx2＝0.7 m。 答案：(1)3 m/s2　(2)0.5 m　(3)2.8 m/s　(4)0.7 m 审设问⇒ 问题逻辑 设问1　“在F的作用下，长木板的加速度为多大”⇒需要判断长木板和小物块是否发生相对滑动⇒假设发生相对滑动⇒隔离法⇒根据计算结果判断 设问2　“刚撤去F时，小物块离长木板右端多远”⇒隔离法、位移公式、速度公式 设问3　“最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动”⇒隔离法计算加速度＋追及问题 设问4　“最终小物块离长木板右端多远”⇒追及问题 选规律⇒过程再现 过程1　在F的作用下，长木板的加速度⇒隔离法 过程2　撤去水平恒力F⇒隔离法 过程3　长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动⇒运动学公式、追及问题 如图a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg。A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2。t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0～2 s时间内，相对速度vBA随时间t变化的关系如图b所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2。求： (1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移大小； (2)t＝2 s时刻，A相对水平面的速度。 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)由题知B始终未脱离A，由vBA－t图像可知，0～1.5 s内，vB<vA，B在方向向右的摩擦力作用下向右匀加速运动，1.5～2 s内，vB>vA，B在向左的摩擦力作用下向右匀减速运动，对物块B，由牛顿第二定律有μmg＝ma，得a＝μg＝2 m/s2，则物块B在1.5 s时，v1.5＝at1.5＝3 m/s，x1.5＝ t1.5＝2.25 m 物块B在t＝2 s末，v2＝v1.5－at0.5＝2 m/s， 在1.5～2 s内位移x2＝t0.5＝1.25 m 所以B相对水平面的位移 xB总＝x1.5＋x2＝3.5 m。 (2)由题图可知t＝2 s时，vBA＝2 m/s，又此时B的速度vB＝v2＝2 m/s 由vBA＝vB－vA得vA＝0。 答案：(1)3.5 m　(2)0 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用规律(20分) 规范列式，无连等式、无变形后公式(20分) 突出重要过程的主要公式，重要公式、重要结果独立一行(20分) 结果规范，中间关键节点有结果，矢量指明方向(20分) 总分(100分) 学科网（北京）股份有限公司 $$