第1章 专题突破1 运动学图像 追及相遇问题-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

专题突破1　运动学图像　追及相遇问题 授课提示：对应学生用书第9页 突破点一　运动学中的x­t图像和v­t图像 1．两种图像的比较 图像 x­t图像 v­t图像 图像实例 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.两种图像的四点说明 (1)x­t图像、v­t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x­t图像、v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x­t图像还是v­t图像，所描述的运动都是直线运动。 (4)时间轴是位移方向(x­t图像)或速度方向(v­t图像)改变的分界线。 典例1　如图所示为某潜艇下潜和上浮的v­t图像，0时刻，潜艇开始下潜，50 s末潜艇回到水面。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是(　　) A．10 s末潜艇离水面最远 B．10～30 s末潜艇上浮 C．20 s末，潜艇的加速度改变 D．30～50 s内潜艇的位移大小为20 m [解析]　潜艇先加速下潜，10 s末潜艇下潜速度最大，之后减速下潜，20 s末速度减为0时潜艇离水面最远，故A错误；10～20 s潜艇减速下潜，20～30 s潜艇加速上浮，故B错误；10～30 s时间内v­t图像为一倾斜直线，加速度不变，20 s末，潜艇的速度方向改变，加速度不变，故C错误；v­t图像与时间轴所围的面积表示位移，0～20 s时间内的位移大小x1＝ m＝40 m，20～30 s时间内的位移大小x2＝ m＝20 m，50 s 末潜艇回到水面，所以可以求得30～50 s内潜艇的位移大小为x＝x1－x2＝20 m，故D正确。 [答案]　D 典例2　(2023·四川师大附中二诊)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x ­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．4 s时A物体运动方向发生改变 B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C．0～5 s内两物体的平均速度相等 D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等 [解析]　x ­t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；x ­t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0～6 s内B物体的速度增大，B错误；由题图可知，0～5 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式＝可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，C错误；0～6 s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。 [答案]　D 典例3　(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v ­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) [解析]　根据题意可知，五条龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动，出现船头并齐，即两条龙舟在同一时刻位移相等。速度—时间图像中图线与横轴围成的面积表示位移，可知A错误，B正确；位移—时间图像中，图线的交点表示位置相同，可知C错误，D正确。 [答案]　BD “ 三步”巧解运动学图像问题 ——————————————————————— 解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下： 1．(x­t图像信息的应用)甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示。已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是(　　) A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．t＝3 s时，乙车的速度大小为9 m/s C．两车相遇时t1＝10 s D．乙车经过原点(即参照点)时的速度大小为 2 m/s 解析：位移—时间图像中图线的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；乙车做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t＝3 s时乙的速度是6 m/s，选项B错误；乙的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，设经过t1时间两车相遇，则v甲t1＋40 m＝at12，解得t1＝10 s，故C正确；根据v2－0＝2ax，x＝20