第1章 运动的描述 匀变速直线运动的规律 章末提升创新应用(1)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(一) 授课提示：对应学生用书第18页 　(2020·全国Ⅰ卷)我国自主研制了运­20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 (1)求飞机装载货物后的起飞离地速度； (2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒ 物理建模 模型1　“F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度”⇒分析得到：质点平衡模型 模型2　“从静止开始匀加速滑行”⇒分析得到：质点匀加速直线运动模型 写答案⇒规范生成 解析：(1)空载起飞时，升力正好等于重力：kv12＝m1g 装载货物起飞时，升力正好等于重力：kv22＝m2g 由以上两式解得v2≈78 m/s。 (2)装载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以v22－0＝2ax 解得a＝2m/s2 由加速度的定义式变形得t＝＝ 解得t＝39 s。 答案：(1)78 m/s　(2)2 m/s2　39 s 审设问⇒ 问题逻辑 设问1　“飞机装载货物后的起飞离地速度”⇒F与飞机所受重力相等⇒二力平衡 设问2　“飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间”⇒位移公式、速度公式、速度位移关系 选规律⇒ 过程再现 过程1　空载时起飞速度⇒二力平衡 过程2　装载货物时起飞速度⇒二力平衡 过程3　匀加速滑行阶段⇒运动学公式 , (2019·全国Ⅱ卷)一质量为m＝2 000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1＝0.8 s；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间，t2＝1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。 (1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v­t图线； (2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； (3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)? 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)v­t图像如图所示。 (2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1；t2时刻的速度为v2。在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt＝1 s。 设汽车在t2＋(n－1)Δt～t2＋nΔt内的位移为sn，n＝1,2,3，… 若汽车在t2＋3Δt～t2＋4Δt时间内未停止，设它在t2＋3Δt时刻的速度为v3，在t2＋4Δt时刻的速度为v4，由运动学公式有 s1－s4＝3a(Δt)2① s1＝v2Δt－a(Δt)2② v4＝v2－4aΔt③ 联立①②③式，代入已知数据解得 v4＝－ m/s④ 这说明在t2＋4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。 由于在t2＋3Δt～t2＋4Δt内汽车停止，由运动学公式有v3＝v2－3aΔt⑤ 2as4＝v32⑥ 联立②⑤⑥式，代入已知数据解得 a＝8 m/s2，v2＝28 m/s⑦ 或a＝ m/s2，v2＝29.76 m/s⑧ 但⑧式情形下，v3＜0，不合题意，舍去。 (3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为Ff1，由牛顿第二定律有Ff1＝ma⑨ 在t1～t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为 I＝Ff1(t2－t1)⑩ 由动量定理有I＝mv1－mv2⑪ 由动能定理，在t1～t2时间内，汽车克服阻力做的功为 W＝mv12－mv22⑫ 联立⑦⑨⑪⑫式，代入已知数据解得 v1＝30 m/s⑬ W＝1.16×105 J⑭ 从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为 s＝v1t1＋(v1＋v2)(t2－t1)＋⑮ 联立⑦⑬⑮式，代入已知数据解得s＝87.5 m。 答案：(1)图见解析　(2)28 m/s　8 m/s2 (3)30 m/s　1.16×105 J　87.5 m 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用