7.4二项分布与超几何分布测试卷-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.4 二项分布与超几何分布 1、 单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1.随机变量，则等于　　 A． B． C．6 D．8 2.设随机变量，若的数学期望，方差，则（   ） A. B. C. D. 3.某工厂产品合格的概率均为，各产品合格与否相互独立．设为该工厂生产的件商品中合格的数量，其中，，则（    ） A． B． C． D． 4从装有除颜色外完全相同的个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取次，设摸得黑球的个数为，已知，则等于（ ） A． B． C． D． 5．一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量X，男生的人数为变量Y，则等于( ) A．B．C．D． 6袋子中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，依次从中有放回地摸球，每次摸出一个，累计2次摸到红球即停止．记3次之内（含3次）摸到红球的次数为，则随机变量的数学期望（ ） A． B． C． D． 7一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示： 用时/秒 [5，10] (10，15] (15，20] (20，25] 男性人数 15 22 14 9 女性人数 5 11 17 7 以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 2、 多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（ ） A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 10.一盒中有8个羽毛球，其中6个未使用过，2个已使用过．现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中．记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是（ ） A．X的所有可能取值是3，4，5 B．X最有可能的取值是5 C．X等于3的概率为 D．X的数学期望是 11一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”．规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为－1．若抛掷30次，记累计得分为，则（ ） A．抛掷一次，“漂亮”的概率为 B．＝2时，“漂亮”的次数必为8 C．E()＝－10 D． 12一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立．对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．当取（ ）时，有3个坑要补播种的概率最大？ A4. B5. C6. D7. 3、 填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_______；______． 14某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用A，B两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000人的大集团和8个人数低于200人的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是小集团的概率为．求n的值为______． 15袋子中装有若干个均匀的红球和白球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，摸出一个红球的概率是，有3次摸到红球即停止.记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，则的数学期望______． 16甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为．比赛采用“三局两