第3章 勾股定理 章末检测 2023-—2024学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》章末检测 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（   ） A．29 B．32 C．36 D．45 2．小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6 m处，发现此时绳子末端距离地面1 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　) A．17 m B．17.5 m C．18 m D．18.5 m 3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ） A．1，， B．2，3，4 C．，， D．32，42，52 4．下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是 (　) A．1,2,3 B．2,3,4 C．4,5,6 D．2, 5．长方形花园长米，宽比长短米，把对角线修成一条小路，这条小路的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则BD的值是（　　） A． B．1 C． D． 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，腰长为4，则其底边上的高是（　　） A．2或 B．2或2 C．2或 D．2或 8．如图，在中，，，，点是边上的中点，则的长为（    ） A．无法确定 B．5 C．10 D． 9．如图，分别以的边，，为边向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，，，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则 ． 12．如图，在三角形纸片中，折叠该纸片，使点C落在边上的D点处，折痕与交于点E，若，则折痕的长为 ． 13．如图，已知线段BC，分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，连接CE，经过点E作射线BA，若∠CEA＝60°，CE＝2，则△BCE的面积为 ． 14．如图，已知，P为内一定点，，点A为上的点，B为上的点，则周长最小值是 ．    15．如图，在四边形中，，，，，则的度数为 ． 16．如图，把含，角的两块直角三角形放置在同一平面内，若，则 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则的长为 ．    18．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，．分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如图所示作长方形HFPQ，延长BC交PQ于G．则长方形CDPG的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝8cm，宽AB＝4cm，将其折叠，使点D与点B重合． （1）求证：BE＝BF； （2）求折叠后DE的长； （3）求折痕EF的长． 20．如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点． (1)AB= ；BC= ；AC= ． (2)求∠ABC的度数． 21．如图，在中，，，，若点从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． (1)若点在上，且满足时，求出此时的值； (2)若点恰好在的角平分线上（点A除外），求的值； (3)若点为中点，在点运动的过程中，当时，则的值为___________．（请直接写出结果） 22．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．    （1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　 　； （2）求图中格点△ABC的面积； （3）判断格点△ABC的形状，并说明理由． （4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是　 　． 23．如图，在中，，，，求. 24．如图，在中，是边的中点，于点，交于点，且 (1)求的度数； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．D 11．1 12．8 13． 14． 15．/150度 16．4 17． 18．12 19．（1）11；（2）的长为5cm；（3）EF的长为cm 20．(1)，， (2) 21．(1)； (2)； (3)或． 22．（1）（0，0）；（2）5；（3）△ABC是直