第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习卷(培优版) 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《整式的乘法与因式分解》单元复习卷(培优版) 一 、选择题（本大题共12小题） 1.已知3a＝1，3b＝2，则3a＋b的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.27 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A.4x2＋y2＝(2x＋y)(2x﹣y) B.a(4﹣y2)＝4a﹣ay2 C.x2＋3x﹣1＝x(x＋3)﹣1 D.﹣4x2＋12xy﹣9y2＝﹣(2x﹣3y)2 3.下列运算中，正确的是(　　) A.(﹣3a3)2＝9a6 B.a•a4＝a4 C.a6÷a3＝a2 D.3a＋2a2＝5a3 4.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　) A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 5.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　　) A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 6.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是(　 　) A.3 B.2 C.1 D.﹣1 7.设(a＋2b)2＝(a﹣2b)2＋A，则A等于(　　) A.8ab B.﹣8ab C.8b2 D.4ab 8.计算20222﹣2021×2023的结果是(　　) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 9.式子812﹣81肯定能被下列哪个数整除 (　　) A.79 B.80 C.82 D.83 10.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是(　　) A.4m=n      B.5m=3n  C.3m=5n  D.m=4n 11.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是( ) A.a8+2a4b4+b8 B.a8－2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8－b8 12.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( ) A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b 二 、填空题（本大题共6小题） 13.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　　． 14.下列多项式：①a2﹣4b2；②a2＋4ab＋4b2；③a2b＋2ab2；④a3＋2a2b，它们的公因式是　 　. 15.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是 16.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是 三角形． 17.若实数a、b、c满足a﹣b=3，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　 　 18.设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为 ． 三 、解答题（本大题共9小题） 19.化简：(2x﹣y)2·(2x＋y)2. 20.化简：(2x＋3y)2-(4x-9y)(4x＋9y)＋(3x-2y)2. 21.因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x) 22.因式分解：2a3-12a2＋18a 23.已知：10m=3，10n=2，求103m，102n和103m＋2n的值． 24.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值. 25.已知x2＋4x－5＝0，求代数式2(x＋1)(x－1)－(x－2)2的值. 26.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0， ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0， ∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0， ∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值； （2）已知△ABC的三边长