24.4 弧长和扇形面积 基础巩固卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.4 弧长及扇形的面积》基础巩固卷 一 、选择题 1.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是( ) A.90° B.120° C.180° D.135° 2.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(　　) A.3π B.4π C.5π D.6π 3.若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(　　) A.2 cm B.3 cm　 C.4 cm D.6 cm 4.将弧长为2π cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是(　 　) A. cm,3π cm2 B.2 cm,3π cm2　 C.2 cm,6π cm2 D. cm,6π cm2 5.一个扇形的弧长是10π cm，面积是60π cm2，则此扇形的圆心角的度数是(　　) A.300° B.150° C.120° D.75° 6.如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是( ) A.4 B.4 C. D. 7.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( ) A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8 8.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为( ) A．26π B．13π C. D. 9.如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO 与⊙O 交与点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD，若∠A＝30°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为( ) A.﹣ B.π﹣2 C.π﹣ D.π﹣ 10.如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是(　　) A.π B.π﹣ C.2＋ D.2﹣ 二 、填空题 11.如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是 . 12.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　 　度. 13.已知圆锥的底面圆半径为3 cm、高为4 cm，则圆锥的侧面积是 cm2. 14.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为 . 15.有一个圆柱，它高等于12 cm，底面半径等于3 cm，如图，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行最短路程是 cm(π取3). 16.如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB＝6，以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧).若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为　 　. 三 、解答题 17.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. (1)求证：AE=ED； (2)若AB=10，∠CBD=36°，求的长. 18.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长. 19.如图是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)? (3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？ 20.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm. (1)求∠ACB的度数； (2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径. 21.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交于点D，连接AD. (1)求证：∠CAD=∠BAD； (2)若⊙O的半径为1，∠B=50°，求的长. 22.如图，已