7.2.2复数的乘、除运算 导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题：复数的乘、除运算 课型：新授课 教学目标：（1）理解并掌握复数代数形式的乘法与除法运算法则； （2）理解并掌握复数的除法运算的实质是分母实数化类的问题。 学科素养：数学运算、数据分析、数学抽象 重点：复数代数形式的乘除法运算 难点：复数代数运算的除法法则运用 教学过程： 1、 复习：复习上节课学习的复数代数形式的加减运算法则及几何意义； 2、 新课讲授： （1） 复数的乘法运算 复数的乘法法则：设是任意两个复数，那么他们的积 两个复数的积是一个确定的复数.特别地，当都是实数时，把他们看作复数时的积就是这两个实数的积. 复数的乘法运算律：对于任意的。有 （2） 复数的除法法则 复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数. “分母实数化” 进行复数除法运算时，通常先把的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数，化简后就可得到上面的结果. （3） 在复数范围内解方程 理论依据： 将方程的二次项系数化为1，得 配方，得,即. 由，知 可得 所以原方程的根为 在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为： （1） 当时，; （2） 当时， 3、 典型例题课堂练习 题型一：复数的乘除运算 【例1】(1)计算 (2)计算 【例2】(1)计算 (2)计算 题型二：在复数范围内解方程或求参数 【例3】求解 【例4】已知是关于的方程的一个根，求实数的值. 4、 课堂小结 （1） 复数的乘除法法则 （2） 在复数范围内求解方程 作业：课本习题p80—p81 学科网（北京）股份有限公司 $$