7.2.1复数的加、减运算及其几何意义导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课 题： 复数的加、减运算及其几何意义 课型： 新授课 教学目标： ①熟练掌握复数代数形式的加减运算法则 ②理解复数加减法的几何意义 学科素养： 逻辑推理、直观想象、数学运算 重 点： 加减运算法则 难 点： 几何意义 教学过程： 一、基本知识 （1）复数的加、减法法则： 设，（）是任意两个复数，那么它们的和 差 复数的和与差仍然是一个确定的复数，计算过程类似于两个多项式相加减 （2）运算法则： （3）复数加法的几何意义： 设，分别与复数，对应，则，。由平面坐标运算法则，得 向量就是与复数对应的向量。 类比得到复数减法的几何意义 （4）满足的所有复数对应的点在以原点为圆心，半径为1的圆上 的几何意义表示复数在复平面内对应的两点间的距离 二、典例 例1. 计算 例2. 求复平面内两个复数对应的两点间的距离 （1） ， （2）， 例3. 已知四边形ABCD是复平面上的平行四边形，顶点A,B,C分别对应于复数，，2，求点D对应的复数及对角线AC，BD的长 例4. 设，已知==1，，求 三、课堂练习 1.已知复数，，若是纯虚数，则实数 2.若复数满足，则的最小值为 四、课堂总结 ①复数的加减运算 ②复数的几何意义 学科网（北京）股份有限公司 $$