阶段检测卷 -【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教B版2019）

阶段检测卷 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2021·南通中学期中)已知集合A＝{1，2，m2}，B＝{1，m}．若B⊆A，则m＝(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．1或2 C　[因为A＝{1，2，m2}，B＝{1，m}，且B⊆A， 所以m＝2或m2＝m，解得m＝2或m＝0或m＝1， 检验得m＝1不成立，故m＝2或m＝0， 故选C.] 2．(2021·辽宁省大连市期末考试)已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的，则“f(a)f(b)<0”是“函数y＝f(x)在区间(a，b)中至少有一个零点”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 A　[已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的，若f(a)f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)中至少有一个零点，反之不成立，故选A.] 3．函数y＝的定义域为(　　) A．(－∞，1] B．[－1，1] C．[1，2)∪(2，＋∞) D．∪ D　[由函数y＝，得 解得 即－1≤x≤1且x≠－， 所以所求函数的定义域为∪.] 4．设f(x)＝则f(5)的值是(　　) A．24 B．21 C．18 D．16 A　[f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.] 5．在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为(　　) A．0.6 B．0.75 C．0.7 D．0.8 C　[已知f(0.64)<0，f(0.68)<0，f(0.72)>0，又0.68与0.72更接近，则函数f(x)的零点的初始区间为[0.68，0.72]. 所以零点在区间[0.68，0.72]上，因为|0.68－0.72|＝0.04<0.1，因此所求函数的一个正实数零点的近似值约为0.7，故选C.] 6．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　) A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1，3) C．(－1，3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞) C　[关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)， 即不等式ax<b的解集是(1，＋∞)，∴a＝b<0， ∴不等式(ax＋b)(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0， 解得－1<x<3，∴所求解集为(－1，3).] 7．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图像可以是(　　) D　[因为关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，所以函数y＝f(x)与y＝2的图像在(－∞，0)内有交点，观察图像可知只有D中图像满足要求．] 8．(2021·福建省福州市期末考试)不等式ax2＋ax－4<0的解集为R，则实数a的取值范围为(　　) A．[－16，0) B．(－16，0] C．[－8，0] D．(－8，0] B　[当a＝0时，不等式ax2＋ax－4<0化为－4<0，对任意的x∈R恒成立，满足题意； 当a≠0时，不等式ax2＋ax－4<0的解集为R， 应满足解得－16<a<0； 综上知，实数a的取值范围是(－16，0]. 故选B.] 9．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α，β 是函数f(x)的两个零点，则实数a，b，α，β的大小关系可能是(　　) A．a<α<b<β B．a<α<β<b C．α<a<b<β D．α<a<β<b C　[∵α，β是函数f(x)的两个零点， ∴ f(α)＝f(β)＝0. 又∵f(a)＝f(b)＝－2<0，结合二次函数的图像(如图所示)可知a，b必在α，β之间，故它们之间的关系可能为α<a<b<β.故选C.] 10．设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0<x<100)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 B　[由题意，分流前产品A的年产值为100t万元，分流x人后，产品A的年产值为(100－x)(1＋1.2x%)t万元．由题意，得 解得0<x≤，x∈N，所以x的最大值为16.故选B.] 11．函数f