第5章二次函数单元测试2023-2024学年 苏科版九年级数学下册

2023-2024学年下学期苏科版九年级第5章二次函数单元测试 总分150分 时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．若y=（m﹣2） 是关于x的二次函数，则常数m的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣1或﹣2 2．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是(     ) A．抛物线开口方向向下 B．当x=3时，函数有最大值−2 C．当x>3时，y随x的增大而减小 D．抛物线可由经过平移得到 3．直角坐标平面上将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ） A．（0，0） B．（1，-1） C．（0，-1） D．（-1，-1） 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12 利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（    ） A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3 5．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB⊥x轴，A（﹣2，0），C（﹣4，1），二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点B．将△ABC沿x轴向右平移m（m＞0）个单位，使点A平移到点A′，然后绕点A'顺时针旋转90°，若此时点C的对应点C′恰好落在抛物线上，则m的值为（　　） A．+1 B．+3 C．+2 D．2+1 7．已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则， D．若，则， 8．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（ ） ①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0． A．1 B．2 C．3 D．4 第6题 第8题 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在函数①，②，③中，图象开口大小顺序用＞表示应为 ． 10．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ． 11．二次函数y＝（x-2）2+3的顶点坐标是 ． 12．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点在第 象限． 13．在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当 点在函数图象上，则＝ ． 14．某游乐园要建造一个直径为的圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心处达到最高，高度为．以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系如图，若要在喷水池中心的正上方设计挡板（），使各方向喷出的水柱擦挡板后，汇合于喷水池中心装饰物M处，挡板所在直线的表达式为，则抛物线l的表达式为 ，n的值为   15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为 ． 第14题 第15题 第16题 16．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有 ．（填序号） 三、解答题（本题共11题，共102分） 17．若函数是二次函数． (1)求k的值． (2)当时，求y的值． 18．已知二次函数． (1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标； (2)当为何值时，随的增大而减小？ (3)把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点 ，请说明理由． 19．已知二次函数y＝-x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求此二次函数的解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标． 20．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系． （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求这条抛物线的解析式． 21．已知函数y=-3（x-2）2+9． （1）当x