专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型） 【题型1：二次函数与x轴交点问题】 【题型2: 图像法确定一元二次方程的根】 【题型3： 已知函数值y求X的取值范围】 【题型4： 二次函数与不等式的关系】 【题型5:二次函数综合】 【题型1：二次函数与x轴交点问题】 1．（2022秋•唐山期末）若二次函数y＝kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则常数k的值为（　　） A．1 B．±1 C．﹣1 D． 2．（2023•越秀区校级二模）若函数y＝x2﹣2x﹣m与x轴没有交点，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（2023•武山县一模）已知，二次函数y＝x2+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x＝x1+x2时，则y的值为（　　） A．2019 B．2017 C．2018 D．﹣2017 4．（2023•自贡）经过A（2﹣3b，m），B（4b+c﹣1，m）两点的抛物线y＝﹣x2+bx﹣b2+2c（x为自变量）与x轴有交点，则线段AB的长为（　　） A．10 B．12 C．13 D．15 5．（2023•乾县一模）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k与x轴没有交点，则二次函数y＝x2+（k+1）x+k的图象的顶点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．（2023•西华县一模）若函数y＝（m﹣3）x2﹣4x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　） A．3或5 B．3 C．4 D．5 7．（2023春•仓山区校级期末）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象过点（3，0），方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣3，x2＝﹣1 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝1 8．（2023•浉河区校级三模）若抛物线y＝﹣x2+4x﹣2向上平移m（m＞0）个单位后，在﹣1＜x＜4范围内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．0＜m≤2 C．0＜m≤7 D．2≤m＜7 【题型2: 图像法确定一元二次方程的根】 9．（2023秋•迎泽区校级月考）观察下面的表格，一元二次方程x2﹣x＝1.4的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.8 10．（2022秋•新华区校级期末）小亮在利用二次函数的图象求方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围时，为精确到0.01，进行了下面的试算，由此确定这个解的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A．3.25＜x＜3.26 B．3.24＜x＜3.25 C．3.23＜x＜3.24 D．3＜x＜3.23 11．（2022秋•崇左期末）抛物线y＝x2﹣2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x2﹣2x+0.5＝0的近似解为　 　（精确到0.1）． 12．（2022秋•兴隆县期末）下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是 　　； 【题型3： 已知函数值y求X的取值范围】 13．（2022秋•西丰县期末）如图为抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　） A．x＞6 B．0＜x＜6 C．x＜﹣2或x＞6 D．﹣2＜x＜6 14．（2023春•东阳市月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）交x轴于A（﹣2，0），B（4，0）两点，则不等式的解为（　　） ​​ A．﹣2＜x＜4 B．2＞x＞﹣4 C．x＜﹣4或x＞2 D．x＜﹣2或x＞4 15．（2022•泸县校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 16．（2022秋•萧山区月考）已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（　　） A．1＜x＜5 B．2＜x＜4 C．0＜x＜6 D．﹣1＜x＜7 17．