专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²+k的最值问题探究】 【题型6 根据二次函数y=a(x-h)²+k的性质写解析式】 【题型7 二次函数y=a(x-h)²+k的图像问题】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²+k的顶点、对称轴和最值问题】 1．（2022秋•鄞州区校级月考）抛物线y＝﹣（x+2）2﹣4的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣2 B．直线x＝2 C．直线x＝﹣4 D．直线x＝4 2．（2023•东城区校级模拟）二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（3，1） 【题型2 二次函数y=a(x-h)²+k图像变换问题】 3．（2023•永州模拟）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x+2）2﹣3的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x+3）2﹣5 D．y＝（x+1）2﹣5 4．（2023•长沙县二模）二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象向右平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+1 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x﹣2）2 D．y＝（x﹣2）2+2 5．（2023•徐州模拟）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝x2+1 D．y＝（x﹣2）2+1 6．（2023•拱墅区模拟）将二次函数y＝5x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝5（x+3）2+2 B．y＝5（x﹣3）2+2 C．y＝5（x+3）2﹣2 D．y＝5（x﹣3）2﹣2 7.（2022秋•盐湖区期末）将二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象，则a、h、k的值为（　　） A．a＝2，h＝3，k＝1 B．a＝2，h＝5，k＝﹣2 C．a＝2，h＝6，k＝3 D．a＝2，h＝1，k＝4 【题型3 二次函数y=a(x-h)²+k的性质】 8．（2022秋•邯山区校级月考）对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 9．（2022秋•合阳县期末）已知二次函数，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 10．（2023秋•海淀区校级月考）二次函数y＝a（x﹣t）2+3，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数a和t满足（　　） A．a＞0，t≤1 B．a＜0，t≤1 C．a＞0，t≥1 D．a＜0，t≥1 11．（2023•兰州）已知二次函数y＝﹣3（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．对称轴为直线x＝﹣2 B．顶点坐标为（2，3） C．函数的最大值是﹣3 D．函数的最小值是﹣3 12．（2023•兴化市开学）已知函数使y＝使y＝a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是 　 　． 13．（2022秋•番禺区期末）已知二次函数y＝2（x﹣1）2﹣3，当x　　时，y随x的增大而减小． 14．（2023秋•武昌区校级月考）若抛物线y＝（2﹣m）x2+1的开口向上，则实数m的取值范围为 　　． 【题型4 二次函数y=a(x-h)²+k的y值大小比较】 15．（2022秋•河北区校级期末）已知抛物线y＝a（x﹣1）2+k（a＜0，a，k为常数），A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 16．（2022秋•朝阳区校级期中）已知抛物线y＝2（x﹣2）2+1，A（﹣3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 17.（2023•余姚市