河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学八年级上学期期中数学试题

初二数学期中测试卷 一、选择题 1. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（　　） A. ﹣6x2y6 B. ﹣6x3y5 C. ﹣5x3y5 D. ﹣24x7y5 3. 在下列运算中，正确的是（　　） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6 C （a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D. （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式是完全平方式的是（） A. B. C. D. 6. 已知 ， ， ， 则 a，b，c 大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知多项式分解因式为，则（ ） A. B. C. D. 8. 在边长a为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图中阴影部分面积相等，可以验证（ ） A. B. C. D. 9. 已知（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7，则ab等于（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 2 10. 如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A. 4ab B. 8ab C. 4a+b D. 8a+2b 二、填空题 11. 计算_________ 12. 已知，，则=________ 13. 化简：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______． 14. 若是完全平方式，则实数m的值为_______ 15. 某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第一次铺 2 块，如图（1）；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图（2）；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图（3）……依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌后所使用的木板总数__________________． 三、解答题 16 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值，其中，． 18. 我国陆地面积约是．平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量．求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量． 19. 把长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是，求这两段铁丝的长． 20. 对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由. 21. 解方程或不等式： （1）． （2）． 22. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4） 23. 观察下列各式： （1）根据以上规律可得（其中 n 为正整数）． （2）根据以上规律分解因式：= ． （3）根据以上规律，试求值． （4）判断的值的个位数字是 （请直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$初二数学期中测试卷 一、选择题 1. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方、积的乘方判断即可． 【详解】A. ，该选项错误； B. ，该选项错误； C. ，该选项正确； D. ，该选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2. 计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（　　） A. ﹣6x2y6 B. ﹣6x3y5 C. ﹣5x3y5 D. ﹣24x7y5 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可. 【详解】解：（﹣2x2y3）•3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5， 故选B． 【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键. 3. 在下列运算中，正确的是（　　） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6 C. （a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D. （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2 【答案】C 【解析】 【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可. 【详解】解：A、,故本选项错误; B 、,故本选项错误; C、,故本选项正确; D、,故本选项错误; 故选C 【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b. 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解