2023-—2024学年人教版数学九年级上册期中综合训练

期中综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x=1是一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　 　） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．其最小值为5 4. 已知关于x的方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 5．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（   ） A．（5，） B．（5，0） C．（，） D．（，0） 6.已知方程 的两根分别为 、 ，则 的值为（　　）. A． B． C． D． 7．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．  B．  C．  D．   8.如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 9．一次函数y＝kx+b（k≠0）与二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．ax2+2ax﹣b＞kx﹣c时，n＜x＜m B．当x≥0时，ax2+2ax+c≤c C．若（﹣，y1）在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，则y1＜c D．﹣ac+bk＞0 10．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知二次函数y＝x2+x﹣2，当x＝0，y＝　 　，当y＝0，x＝　 　． 12．将方程配方得到，则 ． 13．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是，两条直角边的长分别是 ． 14.若二次函数y=x2+3x-c（c为整数）的图象与x轴没有交点，则c的最大值是__________． 15.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ． 16．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18．已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值． 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置． （1）旋转中心是点　 　，点P旋转的度数是　 　度； （2）连接PP′，△BPP′的形状是　 　三角形； （3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°． ①求△BPP′的周长； ②求PC的长． 21.如图，小明父亲想用长为100m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD．已知房屋外墙长40m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm2． （1）请直接写出S与x之间的函数表达式为　 　，并直接写出x的取值范围是 　 　； （2）求当x为多少m时，面积S为1050m2； （3）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 22．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱． (1)求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； (2)求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之