第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列是方程的是(　　) A．3x－2＝x B．20－35＝－15 C．x＋y＞2 D．x2－2x＋1 2．若x＝1是方程ax＋2x＝3的解，则a 的值是(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 3．若7－2x与5－x互为相反数，则x的值为(　　) A．2 B．－4 C．4 D．0 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．解方程时，去分母正确的是（ ） A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12 6．关于的代数式，当分别取值时，对应的代数式的值如下表： 0 1 2 3 1 若，则的值是（ ） A． B．3 C． D．5 7．若关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．商店将进价为2 400元的电视机按标价3 200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，最终仍可获利20%，则折扣为(　　) A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折 10．如图，用一块长为5 cm，宽为2 cm的长方形纸板，一块长为4 cm，宽为 1 cm的长方形纸板，一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个 大正方形，则大正方形的面积是(　　) A．36cm2 B．35cm2 C．32cm2 D．30cm2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y=______． 12．如果，那么_____ 13．已知整式是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程的解为_________． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17、按如图所示的运算程序进行运算：    则当输入的数为 　 时，运算后输出的结果为6。 18．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测 之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子测井深，把绳三折来量， 井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 ________尺． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．盛夏，某校组织湘江夜游，在水流速度为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船（C在AB之间），共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时． （10分） （1）A地沿江而下至B地时船航行的速度为　　千米/时，设BC两地的距离为x千米，则B地逆江而上到C地时船航行的时间用代数式表示为　　小时． （2）求AB两地间的距离． 24．小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖． （12分） （1）__________； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含的代数式表示）？ （3）按市场价格（含安装费），木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．已知卧室2的面积为21平方米，则小方家铺设地面总费用是多少？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D D C B C C 二．填空题 11． 解： 移项得： 系数化为1得： 故答案为 12．15 解：∵， 等式两边同乘3，得1-3x=15． 故答案为：15． 13． 解：∵整式是关于x的二次二项式