综合检测卷-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教A版2019）

模块综合检测卷 (时间：120分钟，满分150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题p：∀x∈N，x3>x2的否定¬p为(　　) A．∀x∈N， x3≤x2 B．∃x∈N， x3>x2 C．∃x∈N， x3<x2 D．∃x∈N， x3≤x2 解析：选D.全称量词命题的否定是存在量词命题，另外“>”要改为“≤”，故选D. 2．已知全集为R，集合A＝{x|2x≥1}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，则A∩∁RB＝(　　) A．{x|0≤x≤1} B．{x|0≤x≤1或x≥2} C．{x|1<x<2} D．{x|0≤x<1或x>2} 解析：选B.A＝{x|2x≥1}＝{x|x≥0}，B＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|(x－1)(x－2)<0}＝{x|1<x<2}， 则∁RB＝{x|x≥2或x≤1}， 则A∩∁RB＝{x|0≤x≤1或x≥2}． 3．函数f(x)＝ ＋ln (1－x)的定义域是(　　) A．[－1，2) B．(－2，1) C．(－2，1] D．[－2，1) 解析：选D.由题意得解得－2≤x<1， ∴函数f(x)的定义域是[－2，1).故选D. 4．函数f(x)＝x3－x2－1的零点所在的区间可以是(　　) A．(0，1) B．(－1，0) C．(1，2) D．(2，3) 解析：选C.因为函数f(x)＝x3－x2－1的图象是连续不断的曲线，且f(1)＝1－1－1＝－1<0，f(2)＝8－4－1＝3>0，所以f(1)f(2)<0，所以函数f(x)的零点所在的区间可以是(1，2).故选C. 5．若“p：x>a”是“q：x>1或x<－3”的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a>1 C．a≥－3 D．a≤－3 解析：选A.p是q的充分不必要条件，则p⇒q且qp.设A＝{x|x>a}，B＝{x|x>1或x<－3}，则A⫋B，如数轴，易知a≥1.故选A. 6．已知角α终边上一点M的坐标为(1，)，则sin 2α等于(　　) A．－ B． C．－ D． 解析：选D.由角α终边上一点M的坐标为(1，)，得sin α＝，cos α＝， 故sin 2α＝2sin αcos α＝，故选D. 7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 mL血液中酒精含量低于20 mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79 mg的驾驶员即为酒后驾车，80 mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1 mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几小时才能驾驶汽车？(　　) (参考数据：lg 0.2≈－0.7，lg 0.3≈－0.5，lg 0.7≈－0.15，lg 0.8≈－0.1) A．1 B．3 C．5 D．7 解析：选C.因为1 h后血液中酒精含量为(1－30%)mg/mL，x h后血液中酒精含量为(1－30%)x mg/mL，由题意知100 mL血液中酒精含量低于20 mg的驾驶员可以驾驶汽车，所以(1－30%)x<0.2，0.7x<0.2，两边取对数得，lg 0.7x<lg 0.2，x>≈4.7，所以至少经过5 h才能驾驶汽车．故选C. 8．设正实数a，b满足3a＝7b，则下面结论成立的是(　　) A．0<< B．<<1 C．1<<2 D．2<<3 解析：选B.设3a＝7b＝t(t>0)，则a＝log3t，b＝log7t，∴＝log7t×logt3＝×＝＝log73，∴＝log7<＝log73<log77＝1.故选B. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列四个命题中，不正确的是(　　) A．函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0]上单调递增，则f(x)在R上是增函数 B．若函数f(x)＝ax2＋bx＋2的图象与x轴没有交点，则b2－8a<0且a>0 C．当a>b>c时，则有bc>ac成立 D．y＝1＋x和y＝不表示同一个函数 解析：选ABC.f(x)＝满足在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0]上单调递增，但f(x)在R上不是增函数，A错误； a＝b＝0时，f(x)＝2，它的图象与x轴无交点，不满足b2－8a<0且a>0，B错误； 当a>b>c，但c＝0时，ac＝bc，不等式bc>ac不成立，C错误； y＝＝|x＋1|，与y＝x＋1的对应关系不相同，值域也不相同，不是同一个函数，D正确． 10．已知狄利克雷