5.1认识一元一次方程教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册

《认识一元一次方程 第一课时》教学设计 一.学情分析 对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过简易的方程，与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。 二.教学目标 1.掌握方程概念和方程的解的概念；能根据给出的现实情景，找出等量关系列出方程。 2.经历从实际问题中寻找数量关系列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；体会模型思想，提高抽象概括能力。 3.通过用一元一次方程刻画身边的问题，了解数学的价值；养成独立思考、自主探究的学习习惯。 三.教学重难点 教学重点：归纳一元一次方程的概念；根据等量关系列出一元一次方程。 教学难点：找出实际问题中的等量关系。 四.教学过程 （一）.创设情景，导入新课（预计3分钟） 老师的年龄乘以4再减去15刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？ （二）.探究归纳，引入新知 1.合作探究（预计5分钟） ①情景一 ：猜年龄。 如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，因此可以得到方程：2x-5=21 ②情景二：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+15x=100 2.议一议（预计3分钟） ①方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？ ②想一想：方程 x(x＋25)＝5850和具有这样的特点吗？ 概念学习：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 3.做一做（预计2分钟） 判断下列各式是不是一元一次方程. ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。 4.典例精析（预计5分钟） 例1：若关于x的方程是一元一次方程，求m的值。 变式训练：①是一元一次方程,则k=_______ ②是一元一次方程,则k=______ ③是一元一次方程,k=_____ ④是一元一次方程,则k =___ 5.概念学习（预计3分钟） 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 例2：检验x＝1是不是下列方程的解． ①； ② 方法总结：要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解。 练一练（预计2分钟） ①下列方程中，解为的是(　　) A. B. C. D. 6.根据实际问题列一元一次方程（预计4分钟） 例3：根据下列问题，设未知数并列出方程 ①用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ ②一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 方法总结：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 练一练（预计1分钟） ①小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A. B. C. D. （三）知识拓展，课堂小结（预计4分钟） 1.方程的历史 2.请学生谈谈本节课学了哪些知识？ （四）巩固练习，突出重点（预计8分钟） ①下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号). (1)；(2) ；(3) ； (4) ；(5)；(6) . ②x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)． ③若方程是关于x的一元一次方程，则a＝________. ④若关于x的方程是一元一次方程，则k＝____. ⑤小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　) A.　　　　　 B． C.　　　　　　　 D． （五）布置作业 1.课本132页习题5.1第一题和第三题写到作业本上。 2.练习册第79页。 ( 5.1认识一元一次方程 1.一元一次方程 ① 只含有一个未知数 ② 未知数的次数为1 ③ 方程中的代数式都是整式 2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 )五.板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$