精品解析：黑龙江省大庆市肇源县西部四校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年毕业学科、结业学科期中测试 初四数学试卷 答题时间：90分钟 卷面分值：120分 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填写在答题卡内） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 四边形中，，且，长是关于x的方程的两个实数根，则四边形是（　　） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 平行四边形或梯形 3. 反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　 　）． A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 4. 一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　 　）． A. 当x＞0时，y＞0 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小 C. 图象分布在第一、三象限 D. 图象分布在第二、四象限 5. 在中，已知，，，则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是(　　) A. B. C. D. 7. 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，图象如图所示，有下列结论：①②③④，其中正确是(　　) A ①② B. ③④ C. ①④ D. ②④ 8. 等腰三角形的顶角是，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数和一次函数在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D. 10. 已知反比例函数y=图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A. m＜0 B. m＞0 C. m＜ D. m＞ 二、填空题： （本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填写在答题卡内． 11. 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C点重合，连结A′B，则tan∠A'BC'的值为______________． 12. 已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是_________． 13. 已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y轴一点，则m=___. 14. 在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m． 15. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 16. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____． 17. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点．则的值是______． 18. 如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则 ___________ 19. 关于x的方程ax²-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，则a=__ 20. 三角形三边分别为、、，且，则这个三角形(按边分类)一定是___________三角形． 三、解答题： 21. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 22. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值． 23. 已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离． 24. 甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/小时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再提速． 25. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G． （1）求证：BE=DF； （2）当时，求证：四边形BEFG平行四边形． 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比