平面解析几何基础题型期中复习训练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

平面解析几何基础题型期中复习 一、直线方程 1．已知直线l过点（2，0），且一个方向向量为，则直线l的方程为（  ） A． B． C． D． 2．直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（    ） A． B． C． D． 3．已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 4．直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知点，，： (1)求过点且与平行的直线方程； (2)若中点为，求过点与的直线方程； (3)求过点且在轴和轴上截距相等的直线方程. 二、距离公式 1．已知直线：，：相交于点P，则P到直线l：的距离为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线与直线和平行且距离相等，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．两平行线，的距离为 ． 4．若与平行，则的距离为 . 5．点到直线：的距离等于1，求的值为 ． 6．已知三角形顶点，，． (1)求边的直线方程； (2)求边上的中线方程； (3)求三角形的面积． 三、圆的方程 1．已知点，，则以线段AB为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．以(3，-1)为圆心，并且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知圆的圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)，则圆的一般方程为 . 4．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为 . 四、直线与圆、圆与圆的位置关系 1．圆与圆的位置关系是（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 2．两圆和的位置关系是（    ） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 3．两圆和相交于两点，则公共弦的长为 . 4．若圆，与圆：相交于，，则公共弦的长为 . 5．已知两圆和相交，则公共弦的长度为 ． 6．已知圆C过点，，圆心在直线． (1)求圆C的标准方程； (2)求过点的圆C的切线方程． 7．已知，， (1)求三角形的外接圆的方程； (2)直线被圆截得弦长为，求的值； (3)从圆外一点向圆引切线，求切线方程. 8．已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点． (1)求圆的标准方程； (2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程． 9．已知圆：和： (1)求证：圆和圆相交； (2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长． 五、椭圆的方程 1．若椭圆上一点P到右焦点的距离为5，则它到左焦点的距离为（    ） A．31 B．15 C．7 D．1 2．已知，是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的两焦点为，点在椭圆上．若的面积最大为12，则椭圆的标准方程为 ． 4．已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是 . 5．若椭圆  的离心率为，则实数的值等于 ． 6．求下列椭圆的标准方程 (1)长轴长为，离心率为； (2)以点，为焦点，经过点. 六、双曲线的方程 1．双曲线的左右焦点分别为，，点P在双曲线C上且，则等于（    ） A．14 B．26 C．14或26 D．16或24 2．已知点，，若，则点P的轨迹为（    ） A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的一支 D．射线 3．过点且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知双曲线上有一点M到右焦点的距离为18，则点M到左焦点的距离是（    ） A．8 B．28 C．12 D．8或28 5．已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 7．双曲线的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为 ． 七、抛物线的方程 1．抛物线的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线：上一点到其焦点的距离等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的焦点到其准线的距离是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若，则（    ） A． B． C． D． 参考答案： 直线方程 1．C 2．B 3．D 4．C 5．(1) (2) (3)或 距离公式 1．A 2．A 3． 4． 5．或1 6．(1)； (2)； (3)11