山东省济南市2023—2024学年上学期九年级 期中考前训练数学卷

山东省济南市2023—2024学年度第一学期期中考前训练卷 考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图，一个几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 2. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（    ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 3. 如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（    ）    A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④① 5.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（    ） A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 6.某商品经过两次降价，每件零售价由64元降为36元，已知两次降价的百分率相同， 则平均每次降价的百分率为（    ） A． B． C． D． 7.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（    ） A． B． C． D． 8. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（    ） A. B. C. D. 9. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2，此时液面（    ） A． B． C． D． 10 . 如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠， 点恰落在边上的点F处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处， 有下列结论： ①；②；③四边形的面积等于；④． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11.若，则_______． 12. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和8个黄球，它们除颜色外没有任何区别， 摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现， 摸到黄球的频率0.4，则估计盒子中大约有红球_____个． 13. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 14．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影， 路灯的高度为，则为__________ 15 .如图，正方形边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上， 若反比例函数的图象过点C，则k的值为_______． 16. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕， 连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕， 连接并延长交于点，若，，则线段的长等于 ． 三、解答题（共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： (1) (2) 18．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△AOB∽△DOC； （2）求CD的长度．    19.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m． （1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形； （2）直接写出点坐标 ． 21 .某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品， 美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计， 制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生． 现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会， 请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 22 .2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆． 据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件． (1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； (2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论： 如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件， 在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件， 该