安徽省合肥市庐阳区寿春中学2023～2024学年九年级上学期期中数学试卷

安徽省合肥市庐阳区寿春中学2023-2024学年九年级上学期 期中数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题4分，共40分) 1.已知1二次函数y=-2(x-1-3,下列说法正确的是（) A.对称轴为直线x=一1 B.函数的最大值是3 C.抛物线开口向上 D.顶点坐标为(L-3) 2.己知点M(3m)在反比例函数y=6图象上，则点M一定在（ ) A.第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.将抛物线y=x2向上平移4个单位，得到的抛物线是() A.y=x2-4 B.y=x2+4 C.y=(x+4) D.y=(-4)7 4.下列函数在第一象限中，y的值随着x的增大而减小的是() A.y=x2+1 B.y=3 C.y=x+1 D.y=-1 5.古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“”杠杆原理，即“”阻力×阻力臂= 动力×动力臂(F×马=耳×马)，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件 下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是() A.正比例函数B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 L B F (第5题图) (第7题图) 6.已知点A(,)B(2,)在二次函数y=x2-1上，且0<<x2,则下列结论一定正确的是( A.>y2 B.乃=2 C.< D.无法确定 7.如图，一次函数y=a2+r+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)下列结论错误的是（) A.b>a B.b=2a C.3a+c=0 D.a-b+c>0 8,二次函数y=a(x-2)+c与一次函数y=cr+a在同一坐标系中的大致图象是( 试卷第1页，共4页 9.如图，点A是反比例函数y=5的图象上一点，过点A作AB垂直于y轴，C,D在x轴上，D川BC,则 平行四边形ABCD的面积是() A.3 B.6 C.12 D.24 G F D A OD C (第9题图) (第10题图) 10,如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=23,点E是线段AD的三等分点(AE<ED),动点F从点D出 发向终点E运动，以BF为边作等边△BFG,在动点F运动的过程中，阴影部分面积的最小值是() A子5 B.3 c. D.2 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.写出一个顶点在y轴上，开口向上的抛物线： 12.若4伍，），B化，为)都在函数y=202的图像上，且片>为>0，则无一名·（填>m、“<或=） 13.已知在二次函数y=2+r+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 则满足方程am2+bx+c=0的解是 14.已知二次函数y=-x2+2x-3(m>0),A(n-2,p),B(4,q),C(n,p)都在二次函数的图象上. (1)m= (用含n的代数式表示m) (2)若-3<q<P,则n的取值范围是 三、解答题（共90分） 15.将二次函数y=22-8x+10配成顶点式，并写出它的对称轴. 16.正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y,求y与x之间的函数关系式. 17.己知二次函数y=2(x-)-3在1≤x≤a时，y取得的最大值为15，求a的值. 试卷第2页，共4页 18.【观察思考】 1×9,2×8.3×7.4×6.5×56×4,7×3,8×2,9×1 【规律发现】 (1)上述9组算式，两数相乘，积的最大值是 (2)如果设每组算式第一个因数为a,则第二个因数可以表示为 (用含a的代数表示) 【类比应用】 1×35,2×34,3×33,..mm..,33×3,34×2,35×1 (3)猜想m1的最大值，并说明理由. 19.如图，一次函数y=a+b的图象与反比例函数y=”的图象交于点A-3,m,B2,3). (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)结合图象，直接写出关于x的不等式在+b<”的解集. 20.杭州亚运会，34岁巩立姣以19.58米的成绩夺得亚运会女子铅球冠军，实现亚运三连冠，下图是她在比赛 前的某次掷球练习，铅球出手以后的轨迹可近似看作是抛物线的一部分，铅球出手时离地面17米，铅球离抛 掷点水平距离8米时达到最高位置8.1米，如图，以水平面为x轴，她所站位置的铅垂线为'轴建立平面直角坐 标系，设铅球飞行的高度为y米，铅球飞行水平距离为x米.， (1)求y与x之间的函数关系式： (2)巩立姣杭州亚运会夺冠成绩是否超过此次练习的成绩. B 21.若一个点的纵坐标是横坐标的两倍，即满足A(m,2m),则称点A为“奇幻点”. (1)请找到二次函数y=x2-x一4图象上的“奇幻点”： (2)已知二次函数y=2+(t-2).x-4(t为常数，且t≠0)，当t为何值时，该二次函数只有唯一的“奇幻点”. 试卷第3页，共4页 22.第十四届中国（合肥）国际园林博览会于2023年9