7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° 2. 如图，下列条件中，能判断，的是（　　） A． B． C． D． 3. 如图，，，，则等于（       ） A． B． C． D． 4. 以下说法① 在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；② 如果与是同位角，那么；③ 如果与互为补角，那么；④ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤ 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补．正确的有      个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，直线，，，则等于（              ） A． B． C． D． 6. 两条平行线被第三条直线所截而成的角中，角平分线互相平行的是（     ） A．同位角和同旁内角 B．内错角和同旁内角 C．同位角和内错角 D．以上结论都不对 7. 如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（     ） A．70° B．75° C．80° D．85° 8. 如图所示,直线l1∥l2,∠1=120°,则∠2的度数为(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 9. 如图，已知，平分，平分，则下列判断：①；②平分；③；④中，正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（       ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11. 如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作 DE的平行线 BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为 ______________ . 12. 如图所示，于点D，，于点F，若平分，则与相等的角（不包括）的个数是________.     13. 如图，，，求证：．完成下面的推理过程． 解：∵（          ）， ∴（          ）， ∵（已知）， ∴          （          ）， ∴（          ）， ∴（          ）． 14. 如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a 、b 分别交于 A 、B，AD⊥b，垂足为 D，若∠1＝47°， 则∠2 的度数为_____. 三、解答题 15. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与相交于点H，且，，．求的度数．     16. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．     (1)如图1，若，点P在、内部，，，则______． (2)如图2，若，将点P移到、外部，则、、之间有何数量关系?请证明你的结论． (3)如图3，写出、、、之间的数量关系，并说明理由． 17. 如图，直线，直线l3与直线、分别交于点C、点D，点A、点B分别是直线、上的点，且在直线的同侧，点P在直线上．     (1)图1，若点P在线段上时，，请说明理由； (2)图2，若点P在的下方时，，，三角有什么关系？请说明理由； (3)图3，若点P在直线的上方时，请直接写出，，三角的关系． 18. 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，，平分，并与交于点．     (1)证明：； (2)如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②点在整个运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$