第五章 5．5．2　简单的三角恒等变换-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教A版2019）

正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 精品课件 数学必修第一册（人教） 第五章 三角函数 5.5三角恒等变换 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 5.5.2简单的三角恒等变换 高效导学第一步 预习教材新知， 落实必备知识 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 一、半角公式 s号 1-cos a a →sim I-cos a 2 2 20 (2)co =a a 1+cos a 2 →cos 2 =± 2 20 2 1-cos a (3)tan22 =士 1+cos a 称之为半角公式，符号由 所在象限决定. 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 记一记：(1)理解半角的含义：角)是角a的半角，角a是角2a的半角，角 2a是角4a的半角 (2)确定半角的正弦、余弦、正切值正、负号的方法： ①若给出的角已确定其终边所在象限，则可根据下表确定符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 sin a 十 cos d + tan Q 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 ②若给出角a的范围（即某一区间.可先求出9 的范围，然后再根据 的范 围确定符号： ③若给出的角的象限不确定，则需分类讨论 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 二、积化和差、和差化积公式 1.积化和差公式：sin acosB=2sin(a+p)十sin(a-,cos asin B-=2[sin(a +B)-sin(a-)cos acos B-[eos (@+)+cos (a-),sin asin[eos (a )-cos(a一)]. 2.和差化积公式：sin0+sinp=2sin 0+p 2 cos 0,sin -sin= 2cos in coso2os 2 op:cos2,cos a-cos p= 62 0+9 0-9 -2sin 2 sin 2 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 记一记：辅助角公式： asinx+bcosx=Va2+6simc+0,(其中tan日=b) 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 【基点小试】 1.已知180°<a<360°，则c0s 3 的值等于( 1-cos a 1-cos a A.- 2 B.1 2 1+cos a D.1 1+cos a 2 2