第十一章三角形单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，中AD为中线，，则与的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正六边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形 4．三个内角的度数之比为3：4：5，那么是（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 5．如图，若，，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 7．两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） A．与 B．与 C．与 D．三个角都相等 8．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( ) A．n B．n-1 C．n-2 D．n-3 9．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到 一个四边形，那么的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 10．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（　　） A．正六边形和正三角形 B．正三角形和正方形 C．正八边形和正方形 D．正五边形和正八边形 二、填空题 11．如图，在中，，，为的平分线，则＝　 　. 12．如图，、分别是的高，且，，，则　 　cm． 13．中，，，则的度数是　 　 ． 14．若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是　 　． 三、解答题 15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 16．如图，，垂足为，与相交于点，，．求和的度数． 17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°，试求出∠B的度数. 18．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度数． 四、综合题 19．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. （1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 20．如图，在△ABC中，AE是边BC上的高线． （1）若AD是BC边上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝12cm2．求DC的长． （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小． 21．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F. （1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数； （2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数； （3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3，不满足三角形的三边关系，不符合题意； B.5-3＜4＜5+3，满足三角形的三边关系，符合题意； C.4+5＜11，不满足三角形的三边关系，不符合题意； D.3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形的三边关系对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AD为△ABC的中线， ∴BD＝DC， ∴＝（AB+AD+BD）－（AC+AD+DC）＝AB﹣AC＝8﹣6＝2， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线的定义得到BD＝DC，然后根据三角形的周长公式表示出两三角形的周长之差计算即可． 3．【答案】D 【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，四边形和正六边形都不具有稳定性， 故答案为：D. 【分析】根据三角形的稳定性对每个选项逐一判断求解即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设这三个内角的度数分别为3x°，4x°，5x°． 则3x+4x+5x＝180， 解得x＝15， ∴5x°＝75°，3x°＝45°，4x°＝60°， 所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：B. 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设这三个内角的度数分别为3x°，4x°，5x°，根据三角形的内角和等于180°列方程求解即可求出三个内角的度数，再从角的角度来判断三角形的形状． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为：C 【分析】根据三角形的外角和定理即可求出答案。 6．【答