第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测 人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．x·x3＝x3 B．（3xy）2＝6x2y2 C．（ x2）3＝x6 D．（－xy2） 2＝－x2y4 2．计算：（-a ） a 正确的结果是（　　） A．-a B．a C．-a D．a 3．若，则（　　） A． B． C． D． 4．若 可分解因式为 ，则 等于（　　） A．2xy B． C． D． 5．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．把多项式分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 7．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（　　） A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216 8．如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（　　） A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100 C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40 9．给出下列等式：；；；其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．已知，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式： 　 　． 12．计算： 　 　. 13．已知 ，则 的值为　 　。 14．已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝　 　． 15．对于一个两位数十位和个位均不为，将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：的对调数为，则　 　 ；若为整数，，为整数，，和的十位、个位均不为，的对调数与的对调数之和能被整除，则的最小值为　 　 ． 三、计算题 16．分解因式 （1）； （2）． 17．计算：﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣2）2． 四、解答题 18．已知长方形的面积是3a3b4 -ab2，宽为2b2，那么长方形的长为多少？ 19．定义新运算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当a=2，b=1时的值． 20．下面是小华同学分解因式 的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式 ① ② ③ 任务一：以上解答过程从第　 　步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程． 21．设x＞0，试比较代数式x3和x2+x+2的值的大小． 22．已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、x·x3＝x4，故本选项运算错误，不符合题意； B、（3xy）2＝9x2y2，故本选项运算错误，不符合题意； C、（x2）3＝x6，故本选项运算正确，符合题意； D、（－xy2） 2＝x2y4，故本选项运算错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可判断A；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可判断B、D；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可判断C. 2．【答案】B 【解析】解答：（-a ） a =a a =a 分析：根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法计算. 故选B. 3．【答案】A 【解析】【解答】、均为正整数，且， 故答案为：A． 【分析】因 ，整体代入计算即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： =4x3y2-6x2y3+2x2y2 = ， ∴M=2x2y2 . 故答案为：B. 【分析】先进行单项式乘多项式的运算，再根据恒等的关系求M的代数式即可. 5．【答案】A 6．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：原式＝(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 ＝(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 ＝(24﹣1)(24+1)(28+1)+1 ＝(28﹣1)(28+1)+1 ＝216﹣1+1 ＝216， 故答案为：D． 【分析】先在(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)前面乘以变