5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数(1) 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

一辆匀速行驶的汽车从桐乡出发去杭州，行驶一段时间，看到里程碑上的数字是76，一小时后看到里程碑上的数字是114，你能获得哪些信息？ 新课导入：想一想(1分钟) 76 114 可以得到：114-76=38 为汽车一小时行的路程 也就是汽车的速度 第五章 二元一次方程组 5.5 应用二元一次方程组 ---里程碑上的数 1、掌握用二元一次方程组解决数字问题。 2、归纳并掌握列二元一次方程组解决实际 问题的一般步骤。 学习目标：（1分钟） 自学课本P120内容，思考并完成下列问题： 1、看图，认真分析题意，并根据数量中的关系完 成题后的填空。（直接填写在课本上） 学生自学 教师巡视(5分钟) 自学指导1：（1分钟） 2、12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内 摩托车的行驶路程有什么关系？ 相等 自学检测1：（8分钟） 1、小丽和小华给大家出了个难题，小丽让个位上的数比十位上的数大5，小华把这个数的位置对换，那么所得的新数与原来的和是143， 他们问大家，这个两位数是多少？ 2、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？ 1、小丽和小华给大家出了个难题，小丽让个位上的数比十位上的数大5，小华把这个数的位置对换，那么所得的新数与原来的和是143， 他们问大家，这个两位数是多少？ 解：设个位数字为x,十位数字为y，则 x-y=5 10y+x+10x+y=143 解得: x=9 y=4 所以，这个两位数是49. 1.两位数的表示方法。 2.对调前后的两位数的变化及表示形式。 2、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？ 解：设十位数字为x,个位数字为y，则 10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1 解得: x=5 y=6 所以，这个两位数是56. 自学P121的例1，思考并完成下列问题： 1. 分析题中的两个填空。（填在课本上） 2.找出此问题的相等关系。 学生自学 教师巡视（5分钟） 自学指导2： （1分钟） 1、小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个加数分别是多少？ 10x+y=242 x+10y=341 解：设一个加数为x,另一个加数为y,则 解得： x=21 y=32 所以原来两个加数分别为21，32 自学检测2： （4分钟） 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 验 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意， 小结（2分钟） 写出答案． 1、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ） A.3 B.6 C.5 D.4 B 当堂训练(15分钟) 2、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D A 3、一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。 x+y=7 10y+x+45=10x+y 解：设个位上数字为x，十位上数字为y，则 4、完成p122页问题解决第3题 x+y=16 80x+200y=1880 解得： x=11 y=5 解：设上、下坡的时间 分别为x分、y分钟，则 T3 答：小颖上坡、下坡分别用时间11分钟、5分钟。 上坡时间+下坡时间=总时间 上坡路程+下坡路程=总路程 解得： x=6 y=1 所以这个两位数为16. y=12 x=230 y=42 2(x+y)=42 小强和小明做算术题, 两数相加，小强将第一个加数的后面多写了一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写了一个零, 所得之和是65. 求原来的两个加数 2. 甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度。 （选做题） 10x+y=2342 14(y-x)=42 0.1x+y=65 解：设第一个加数为x，第二个加数为y,依题意得 解：设甲的速度为每小时xkm,乙的速度为每小时ykm,则 解得 因此第一个加数为230，第二个加数为42 解得 x=9 因此甲的速度为每小时9km,乙的