5.2.2求解二元一次方程组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

知识回顾 1分钟 １、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么？ 消元——化“二元”为“一元” 变、代、解、返、写、验 5.2 -- 求解二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1、了解解二元一次方程组的“消元”思想 2、会用加减消元法解二元一次方程组 学习目标（1分钟） 自学指导1（1分钟） 请认真看课本P110---P111例3及前面内容， 思考并完成下列问题： 1、方程组中相同字母的系数有何特点？ 学生自学，教师巡视（3分钟） 同一未知数的系数相同或互为相反数 2、在解二元一次方程组时，如果两个方程中同一个未知数的系数________或_______，可以直接用加减消元。 当未知数的系数的符号相同时，用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______． 相同 相反 减法消元 加法消元 用加减消元法解下列方程组： 解：①+②得， 10x=20 x=2 把x=2代入①得， 4× 2+5y=8 y=0 ∴原方程组的解是 x=2 y=0 解：①-②得， -6y=18 y=-3 把y=-3代入①得， 6x - 5× (-3) =3 x=-2 ∴原方程组的解是 x=-2 y=-3 ① ② ① ② 自学检测1（6分钟） 2、例4解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 自学指导2（1分钟） 请认真看课本P111---P112例4、议一议 思考并完成下列问题： 1、能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？ 学生自学，教师巡视（3分钟） 找x或y的系数的最小公倍数 2、用加减消元法解下列方程组： ① ② 自学检测2（6分钟） ① ② 1、在方程组 中，若要消x项，则式乘以____得_________;式乘以___得________;然后再两式_____即可。若要消y项，则式乘以____得_________;式乘以___得_________;然后再两式_____即可。   2 6x+8y=2 3 6x-9y=18 相减 3 9x+12y=3 4 8x-12y=24 相加 解：②×3得 6s-3t=-15 ③ ①+③得 10s=-10 s=-1 把s=-1代入②得 2× (-1)-t=-5 t=3 ∴原方程组的解是 s=-1 t=3 解：①×2得 10x-12y=18 ③ ②×3得 21x-12y=-15 ④ ③-④得 -11x=33 x=-3 把x=-3代入①得 5× (-3)-6y =9 y=-4 ∴原方程组的解是 x=-3 y=-4 ① ② ① ② 判断下列解题过程是否正确？如有错误请改正？ 正解:　①－②，得 2x＝4＋4， 　　 　x＝4 将x=4代入 ① 中 得7×4－4y=4 y=6 ∴原方程组的解是 ① ② 易错点：方程两边同乘适当的数时，每一项都要乘，不要漏乘! ① ② 讨论、更正、点拨（5分钟） 易错点：方程在消元时要注意符号变化！ 正解: ①×5-② ×3得 25x-9x＝80-0， 　　 　x＝5 将x=5代入 ① 中 得5×5－3y=16 y=3 ∴原方程组的解是 2、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤（难点） 1、解二元一次方程组的基本思路是_____ 课堂小结： （2分钟） 消元 变形 使同一个未知数的系 数相同或互为相反数 加减 消去一个元（未知数） 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 当堂训练（15分钟） 1、用加减消元法解下列方程组 ⑴ ① ② ⑵ ① ② 2、已知x,y满足方程组 求代数式x+y的值。 3、已知|2x+3y-4|+(3x+2y-1)2=0,求x,y的值。 4、（选做题）已知关于X，y的方程组 和 的解相同，求a , b的值。 解：①×5得 25x