5.2.1求解二元一次方程组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

知识回顾 2分钟 ２、下列４组数值中，哪一组是二元一次方程组 　　　　　　　　 的解？ ( ) ２ｘ＋ｙ＝８ ７ｘ－３ｙ＝２ A x=-1 y=-3 B x=2 y=4 C x=4 y=2 D x=1 y=6 B 共含有_____未知数的两个____方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 1、含有 ______未知数，并且_____________的次数都是____的方程叫做二元一次方程。 两个 所含未知数的项 1 两个 一次 5.2 -求解二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 学习目标(1分钟） 1、了解解二元一次方程组的“消元”思想。 2、会用代入消元法解二元一次方程组。 自学指导一： (1分钟) 自学课本P108例1前的内容，解决下列问题： 1、回顾解一元一次方程的步骤。 2、如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？ 学生自学，教师巡视（3分钟） 取其中一个方程，用含x的代数式表示y或者用含y的代数式表示x，代入另一个方程(简称代入消元法) （去分母，去括号）移项; 合并同类项; 系数化为1 1、由 3x-2y=1 ，可以得到用x表示y的式子是（ ） 自学检测1：(5分钟) C、 A、 B、 D、 B 2、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式： ①3x+y=21 ②4x-2y=-11; 3、在二元一次方程3x-6y=9中，若用含x的代数式表示y,则y= ；若用含y的代数式表示x，则x= . 0.5x -1.5 2y+3 y=21-3x y=2x+5.5 y=1.5x-0.5 y=1.5x+0.5 解方程组的主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用 表示出来，（如：已知x-y=2,则x= ,或y= ____.)并代入————————中，从而消去 ，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为 ，简称代入法。 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 1、解方程组的基本思路是什么？ 2、用代入消元法解方程组的主要步骤有哪些？ 认真看课本P108—P109例1、例2及议一议，思考下列问题： 含有另一个未知数的代数式 另一个方程 代入消元法 y+2 x-2 一个未知数 消元——把“二元”变为“一元” 用代入法解下列方程组： ① ② 解：把①代入②得 x+2x=12 3x=12 x=4 x=4 y=8 ① ② 解：由①得：x=11-y ③ x=9 y=2 自学检测2（6分钟） 把x=4代入①得： y=8 ∴原方程组的解为 把③代入②得 11-y-y=7 11-2y=7 y=2 把y=2代入③得 x=9 ∴原方程组的解为 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 将y=2代入③ 得x=13 – 4×2=5 ∴原方程组的解是 判断下列方程组 求解过程中哪个更方便？： 移项要变号 被代替的未知数系数不为1时加括号。 讨论、更正、点拨（3分钟） 解：由① 得， ③ 将③代入② 得 ， 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形 将y=2代入