5.1 认识二元一次方程组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

回顾复习 （1分钟） 1、什么是方程？ 2、什么是一元一次方程？ 含有未知数的等式叫方程. 只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数为1的整式方程叫一元一次方程. 5.1 认识二元一次方程组（A） 第五章 二元一次方程组 1、掌握二元一次方程、二元一次方程组 的概念； 2、会判断一组数是否是二元一次方程的 解； 3、理解二元一次方程的解和二元一次方 程组的解的含义. 学习目标: (1分钟) 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 认真阅读课本P103---P104的“议一议”完，思考并完成： 1、课本中的“谁的包裹多”和“公园门票”这两个问题中,这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 2、什么是二元一次方程？二元一次方程满足什么条件？（P104) 3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组满足什么条件？ 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自学检测1:(5分钟） 1.判断下列方程是不是二元一次方程？ （1） 4ａ-2ｂ+3ｃ=0 （2）3x+y=0 （3）2ａ+b＞4 （4）x2+y=0 （5）3a=2+5b （6）ｎ+2ｍn=5 是 是 不是 不是 不是 不是 3.已知方程 是二元一次方程，则m = ， n= . 0 2 2.下列方程组是二元一次方程组吗？ x + y=1 x + z=2 （1） 3m=2n 2m+n=8 （2） （3） x=0 y-3x=5 （4） 2ab=6 4b=8 不是，含有三个未知数 不是，含有二次项 是 是 未知数的指数为1 不能含有“＞、＜、≠”等，不等号 不能有二次项 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 讨论、更正、点拨（3分钟） 1、二元一次方程必须具备的条件： (难点） （1）含有两个未知数；（即二元） （2）含未知数的项的次数是1；（即一次） （3）等号两边的代数式是整式。 2、理解二元一次方程组必须注意：(难点） （1）方程组中总共有两个未知数； （2）所含未知数的项的次数是1； （3）并不需要每个方程都要有两个未知数。 （3） x=0 y-3x=5 例如： 自学指导2：（1分钟） 认真自学课本P105“做一做”的内容，思考并回答： 学生自学，教师巡视（3分钟） 1、适合一个二元一次方程的一组 ，叫做这个二元一次方程的一个解。满足一个二元一次方程的解有 个。 2、二元一次方程组中是各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解。满足一个二元一次方程组的解有多少个？ 未知数的值 无数 公共解 自学检测2:(6分钟） √ √ 你还能找出适合方程 x+y=8 的x,y值吗？ 方程 x+y=8 的解有____个. 1.下面4组数值中,哪些是二元一次方程 的解？ 无数 是 所有的二元一次方程的解都有无数个吗？ 2、二元一次方程组 的解是_______ （1） （4） （3） （2） （3） 1 二元一次方程组 的解有____个. 检验解的方法：就是把未知数的值代入方程（组）看是否满足方程（组） 讨论、更正、点拨（2分钟） î í ì = - = - 3 2 1 2 （1） x y x y î í ì = + = + 2 2 2 1 x y x y （2） 请思考下列两个方程组解的情况: 并和你的同伴讨论方程组的解有哪些情况？ 无解 无数个解 二元一次方程组的解的情况有： 一组解， 无解， 无数个解 小结(1分钟) 1、二元一次方程必须具备的条件： 2、二元一次方程组的定义： 3、怎样验证一组数据是否是二元一次方程的的解或二元一次方程组的解 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 检验：就是把未知数的值代入方程（组）看是否满足方程（组）。 （1）含有两个未知数；（即二元） （2）含未知数的项的次数是1；（即一次） （3）等号两边的代数式是整式。 4、二元一次方程组的解的情况： 一组解， 无解， 无数个解。 1.方程2x-3y=5, x+ =1, xy=3, 3x-y+2Z=0，x²+y=6 当堂训练（15分钟） A 1