第24章《圆》单元复习卷 2023--2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《圆》单元复习卷(培优版) 一 、选择题（本大题共12小题） 1.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 2.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为( ) A.9cm B.6cm C.3cm D.cm 3.下列命题中，正确的是( ) A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 4.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x＋d＝0有实数根，则点P( ) A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部 C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O的内部 5.下列命题中正确的有(　 　) (1)平分弦的直径垂直于弦； (2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线； (3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半； (4)平面内三点确定一个圆； (5)三角形的外心到各个顶点的距离相等. A.1个 B.2个　 C.3个 D.4个 6.如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 7.若正方形的边长为6，则其内切圆半径的大小为(　　) A.3 B.3 C.6 D.6 8.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( ). A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r 9.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN最大值为(　 　) A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外心与顶点C的距离为( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 11.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是(　　) A.DI＝DB      B.DI＞DB       C.DI＜DB       D.不确定 12.如图，在平面直角坐标系中，C(0，8)，A(6，0)，⊙A半径为4，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最大值是(　　) A.6 B.3 C.7 D.9 二 、填空题（本大题共6小题） 13.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)，则∠APB＝______. 14.在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 15.如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BIC度数为　 　. 16.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B的对应点D恰好落在弧AC上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为 . 17.如图，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动.已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动　　    秒. 18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1﹣a，0)，C(1＋a，0)(a＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是______. 三 、解答题（本大题共7小题） 19.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上. (1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E (不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑) (2)探究OE与AC的