（典例精讲）第五单元 周长-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第五单元 周长 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：什么是周长 1、认识周长。 （1）周长是一个封闭图形一周的长度。 （2）封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的边线时，可以从不同的起点开始,但是最后必须再回到这一点终止,首尾连接。 2、测量并计算图形的周长。 （1）计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度。 （2）多边形周长的计算方法,就是把所有围成多边形的线段的长度相加,是几边形就是几条边的长度相加。 知识点二：长方形周长 1、长方形的周长。 （1）长方形的周长是指组成长方形的2条长与2条宽的和。 （2）比较常用的,简便的长方形周长的计算方法:(长＋宽)×2=长方形的周长。 2、正方形的周长。 （1）正方形的周长就是指正方形4条边的长度和。 （2）根据正方形四条边的长度相等的特征,可以知道正方形周长=边长×4。 3、总结、应用。 （1）长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加;也可以根据图形的特征进行计算。 （2）长方形周长=(长＋宽)×2；正方形周长=边长×4。 考点一：什么是周长 【典例一】数学活动课上，李老师请同学们从一张长方形纸上剪下一部分，使剩余图形与原长方形的周长相等，下面的剪法中符合要求的是（    ）。 A．①② B．①④ C．②③ 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。描出各图形原来周长与现在周长，比较原来周长与现在周长再进行选择。 图①原来周长是，现在周长是，剩余图形与原长方形的周长相等； 图②原来周长是，现在周长是，剩余图形比原长方形的周长大； 图③原来周长是，现在周长是，剩余图形比原长方形的周长小； 图④原来周长是，现在周长是，剩余图形与原长方形的周长相等。 【详解】图①④剩余图形与原长方形的周长相等。 故答案为：B 【点睛】熟记周长定义是解题关键。 【典例二】有这样一个六边形，它的六条边的边长分别为3厘米、7厘米、13厘米、5厘米、8厘米、11厘米，那么这个六边形的周长为( )厘米。 【分析】把六边形6条边的长度相加即可解答。 【详解】3＋7＋13＋5＋8＋11 ＝10＋18＋19 ＝28＋19 ＝47（厘米） 这个六边形的周长为47厘米。 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。 【典例三】森林公园的一角有一座假山，围绕假山有一条小路（如图），这条小路长多少米？ 【分析】根据周长的意义可知，这条小路的长度就是各条边的长度和，即（155＋162＋120＋110＋168）米。 【详解】155＋162＋120＋110＋168＝715（米） 答：这条小路长715米。 【点睛】本题考查目的是学生对周长的意义的理解和掌握。 考点二：长方形周长 【典例一】将边长为4厘米的正方形剪成2个完全相同的长方形，则每个长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．12 C．8 【分析】把边长4厘米的正方形剪成2个完全相同的长方形，则长方形的宽是（4÷2）厘米，长方形的长是4厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】 4÷2＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 即每个长方形的周长是12厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及长方形的周长的计算，应熟练掌握。 【典例二】一根钢丝恰好可以围成一个边长是6厘米的正方形，则这根钢丝的长度是( )厘米。如果用这根钢丝围成一个长为10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【分析】钢丝的长度是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算出铁丝长度。长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的宽＝周长÷2－长，把数据代入计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 一根钢丝恰好可以围成一个边长是6厘米的正方形，则这根钢丝的长度是（24）厘米。如果用这根钢丝围成一个长为10厘米的长方形，这个长方形的宽是（2）厘米。 【点睛】熟记长方形和正方形周长公式并灵活运用是解题关键。 【典例三】爷爷要在墙边围一块长方形菜地，长18米，宽10米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。    哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 【分析】第一种围法篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和，第二种围法篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，分别算出篱笆长度，再比较大小。 【详解】18＋10×2 ＝18＋20 ＝38（米） 10＋18×2 ＝10＋36 ＝46（米）   38米＜46米 答：第一种围法用的篱笆少，只要38米。 【点睛】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。 一、选择题 1．（2023秋·安徽六安·三年级统考期末）在大正方形中剪去一个小正方形，所得图形的周长和原来相比（    ）。 A