（典例精讲）第五单元 倍的认识-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第五单元 倍的认识 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：一个数是另一个数的几倍 1、感知“倍”的意义。 一个数里面包含几个另一个数,这个数就是另一个数的几倍。 2、一个数是另一个数几倍的实际问题。 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数,用除法计算。 知识点二：求一个数的几倍是多少 1、求一个数的几倍是多少。。 求一个数的几倍是多少,实际上就是求几个这样的数相加的和是多少.用乘法计算。 考点一：一个数是另一个数的几倍 【典例一】明明摘了32个桃子，妹妹摘了8个桃子，明明摘的桃子的数量是妹妹的几倍？列式是（    ）。 A．32×8 B．32÷8 C．32＋8 【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用明明摘的桃子的数量除以妹妹摘的桃子的数量即可，依此选择。 【详解】根据分析可知，列式为：32÷8＝4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。 【典例二】三（2）班图书角故事书有30本，图画书有6本，故事书是图画书的( )倍。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【详解】30÷6＝5 故事书是图画书的5倍。 【点睛】本题考查学生对倍的认识，熟练掌握乘法口诀，再倒推是解答此题的关键。 【典例三】九九重阳节又称老人节，兴兴和乐乐给敬老院的爷爷奶奶制作了贺卡。兴兴做了36张贺卡，乐乐做了6张贺卡。 （1）兴兴制作的贺卡是乐乐制作贺卡的几倍？ （2）如果兴兴送给乐乐一张贺卡，兴兴的贺卡是乐乐的几倍？ 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【详解】（1）36÷6＝6 答：兴兴制作的贺卡是乐乐制作贺卡的6倍。 （2）（36－1）÷（6＋1） ＝35÷7 ＝5 答：兴兴的贺卡是乐乐的5倍。 【点睛】熟练掌握除法口诀，是解答此题的关键。 考点二：求一个数的几倍是多少 【典例一】下面不能用算式“9×5”来计算的是（    ）。 A．王奶奶养9只鸡，养的鸭的只数是鸡的5倍，鸭有多少只？ B．小明一分钟能写9个大字，5分钟能写多少个大字？ C．一千克苹果9元，妈妈买了5千克，一共要付多少元钱？ D．小红有9本故事书、5本连环画，故事书的本数是连环画的几倍？ 【分析】A．根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用鸡的只数乘5，即可求出鸭的只数； B．求5分钟能写多少个大字，就是求5个9的和是多少，用乘法计算； C．求一共要付多少元钱，用苹果每千克的价钱乘买的千克数即可； D．求故事书的本数是连环画的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】A．9×5＝45（只），鸭有45只，能用算式“9×5”来计算； B．9×5＝45（个），5分钟能写45个大字，能用算式“9×5”来计算； C．9×5＝45（元），一共要付45元，能用算式“9×5”来计算； D．据分析可知，求故事书的本数是连环画的几倍，用除法计算，所以不能用算式“9×5”来计算。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是理解倍数关系，理清量与量之间的关系，再根据题意列出算式，再进行解答。 【典例二】养兔场有36只黑兔，7只白兔，要使黑兔的只数是白兔的6倍。 (1)如果白兔的数量不变，需要增加( )只黑兔。 (2)如果黑兔的数量不变，需要减少( )只白兔。 【分析】（1）白兔的数量乘6即可算出黑兔应该有（7×6）只，黑兔的数量减去养兔场黑兔的数量，即可算出需要增加（7×6－36）只黑兔。 （2）黑兔的数量除以6即可算出白兔应该有（36÷6）只，养兔场白兔的数量减去现在白兔的数量，即可算出需要减少（7－36÷6）只白兔。 【详解】（1）（1）7×6－36 ＝42－36 ＝6（只） 如果白兔的数量不变，需要增加（6）只黑兔。 （2）7－36÷6 ＝7－6 ＝1（只） 如果黑兔的数量不变，需要减少（1）只白兔。 【点睛】求一个数的几倍是多少要用乘法计算，已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算。 【典例三】课外活动。    （1）做手工的人数是看课外书的几倍？ （2）练毛笔字的有多少人？ 【分析】（1）用做手工的人数除以看课外书的人数即可得解。 （2）用看课外书的人数乘6，求出练毛笔字的人数。 【详解】（1）20÷5＝4 答：做手工的人数是看课外书的4倍。 （2）5×6＝30（人） 答：练毛笔字的有30人。 【点睛】本题考查倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 一、选择题 1．（2023秋·重庆永川·三年级统考期末）方方有5元零花钱，朵朵的零花钱比方方的零花钱的3倍多一些，4倍又少一些，朵朵的零花钱可能有（    ）元。 A．15 B．18 C．20 2．（2021秋·福建福州·三年级统考期末）桃子12个，