广东省广州市黄埔区第八十六中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省广州市黄埔区第八十六中学 八年级上学期数学期中试卷 考试时长：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题(共10题，每题2分，共20分) 1、以下各组线段为边，能成三形的是（ ） A、1cm，3cm，1cm B、1cm，3 cm，2cm C、4cm，4m，8cm D、1cm， cm，2cm 2、下列图形中，轴称图形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列说法的是（ ） A、两个等边三角形一定全等 B、形状相同的两个三角形一定全等 C、两个全等三角形的面积一定相等 D、面积相等的两个三角形一定全等 4、下列图形不具有稳定性的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角 形。则m、n的值分别为（ ） A、5，5 B、5，6 C、5，4 D、6，5 6、在平面直角坐标系中，点P(-2，1)关于x对称的点的坐标是（ ） A、(2，1) B、(-2，1) C、(-2，-1) D、(2，-1) 7、下列说法的是（ ） A、三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B、三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C、三角形的中线、角平分线、高都是线段 D、三角形的三条高不一定都在三角形的内 8、如图所示，一个角为60°三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ） A、240° B、180° C、120° D、300° 第8题图 第10题图 9、在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（ ） A、底边上的高 B、腰上的中线 C、底边上的中线 D、顶角的角平分线 10、如图，在△ACD和△BCE中，其中AD与DE相交于点P，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=40°，∠BCD=150°，则∠BPD的度数为（ ） A、110° B、125° C、130° D、155° 二、填空题:(共6题，毎题2分，共12分) 11、已知一个多边形的毎个外角都是72°，则该多边形的边数是 。 12、已知A(a-b，3)和B(4，a)关于x轴对称，则a+b的值是 。 13、如图所示，已知△ADE的面积为3，D是BC的中点，AE：EB=1：2，则△ABC的面积为 。 第13题图 第14题图 第15题图 14、如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠B=32°， 则∠D= 。 15、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=7，AB=10，AC=5，则△EBC的周长是 。 16、能使两个直角三角形全等的条件有 。 ①一条直角边及其对角对应相等 ②斜边和一条直角边对应相等 ③斜边和一锐角对应相等 ④两个锐角对应相等 三、解答题（共8题） 17、（6分）如图，画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标。 18、（8分）如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，求证：AC=DB。 19、（10分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠BCD=30°，CD平分∠ACB。 （1）求∠B的度数；（6分）（2）求∠ADC的度数。（4分） 20、（10分）已知：如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，AF⊥DE，求证： （1）△ABD≌△ACE；（6分）（2）DF=FE；（4分） 21、（10分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D。 （1）若∠AOB=70°，求∠EDC；（6分） （2）求证：OE垂直平分DC。（4分） 22、 (12分)在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠