广东省广州市铁一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中检测试卷

广州市铁一中学 2022 学年第一学期期中检测 初二数学试题 命题人：杨春伏 审题人：黄恩慧 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第Ⅰ卷（共 30 分） 一．选择题（本大题满分 30 分，共 10 小题，每题 3 分．在四个选项中，只有一项正确） 1．（3分）第 24届冬季奥林匹克运动会，将于 2022年 02月 04 日～2022年 02 月 20日在中华人民共和 国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案 是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）点 A（3，﹣1）关于 x轴的对称点是（ ） A．（﹣1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（3，1） 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（x3）4＝x7 B．（﹣x）2•x3＝x5 C．（﹣x）4÷x＝﹣x3 D．x+x2＝x3 4．（3分）若等腰三角形中有一个角等于 40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A．40° B．100° C．40°或 100° D．40°或 70° 5．（3分）如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（ ） A．线段 CE B．线段 CH C．线段 AD D．线段 BG （第 5题） （第 6题） （第 7题） 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交 BC于点 D，若 BC＝10，点 D到 AB的 距离为 4，则 DB的长为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 7．（3分）如图所示 AB＝AC，要说明△AEB≌△ADC，需添加的条件不能是（ ） A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是 AB的垂直平分线，△BNC的周长是 24cm，BC＝10cm， 则 AB的长是（ ） A．17cm B．12cm C．14cm D．34cm （第 8题） （第 9题） （第 10题） 9．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A的坐标为（4，﹣3），点 P在 x轴上，且使△AOP为 等腰三角形，符合题意的点 P的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）如图，∠AOB＝α，点 P是∠AOB内的一定点，点 M、N分别在 OA、OB上移动，当△PMN 的周长最小时，∠MPN的值为（ ） A．90°+α B．90° C．180°﹣α D．180°﹣2α 第Ⅱ卷（共 120 分） 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（3分）计算：（﹣0.25）2018×42019＝ ． 12．（3分）一个多边形的内角和为 1800度，则这个多边形的边数为 ． 13．（3 分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中 由三角形全等可知，测量工件内槽宽 AB＝A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 ． （第 13题） （第 14题） （第 15题） （第 16题） 14．（3分）如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为 ． 15．（3分）如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 3，面积是 12，腰 AC的垂直平分线 EF分别交 AC， AB边于 E，F点，若点 D为 BC边的中点，点M为线段 EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ． 16．（3分）如图，CA⊥BC，垂足为 C，AC＝3cm，BC＝9cm，射线 BM⊥BQ，垂足为 B，动点 P从 C点 出发以 1cm/s的速度沿射线 CQ运动，点 N为射线 BM上一动点，满足 PN＝AB，随着 P点运动而运动， 当点 P运动 秒时，△BCA与点 P、N、B为顶点的三角形全等． 三．解答题（共 9 小题，满分 102 分） 17．（10分）计算： （1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x； （2）（﹣2x+1）（3x﹣2）． 18．（10分）如图，在长为 3a+2，宽为 2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为 2a+4，宽为 b的小长方形铁片． （1）求剩余部分面积． （2）求出当 a＝3，b＝2时的面积． 19．（10分）如图，AB＝AD，∠1＝∠2，DA平分∠BDE．求证：△ABC≌△ADE． 20．（10分）尺规作图：已知△ABC，在△ABC内求作一点 P，使 P到∠A的两边 AB、AC的距离相等， 且 PB＝PA． 21．（10分）已知：如图 1，在△ABC中，CD是高，若∠A＝∠DCB． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如图 2，若 AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点 F．求证：∠CFE＝∠CEF． 22．