山东省菏泽市郓城县2023-2024学年八年级上学期十月 数学月考试题

八年级数学阶段性检测 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．在3.14、﹣、、π、2.01001000100001这五个数中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝9 C．＝﹣3 D． 3．判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（　　） A．3，4，6 B．4，5，7 C．2，3， D．7，6， 4．把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．不变 D．扩大到原来的12倍 5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 6．若 x，y 为实数，且，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C． D．∶∶=3∶4∶6 8．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A．﹣0.4 B．﹣ C．1﹣ D．﹣1 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．5 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 的平方根是__________； 12．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝　 　． 13．比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： ． 14．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为__________． 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图 15．明朝数学家程大位在他的著作中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度为__________． 16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为____________． 17．在图中所示的长方形零件示意图中，根据所给的部分尺寸，则两孔中心Ａ和Ｂ的距离（单位：）为___________. 18．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．若，，则△BDE的面积为___________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.） 19．（10分）计算： （1） ； （2）. 20.（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是4，c是的整数部分，求a+2b+c的值． 21.（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|． 22.（8分）如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积． 23.（8分）两根电线杆、，，，它们的底部相距，现在要在两根电线杆底端之间线段上选一点，由分别向两根电线杆顶端拉钢索、若使钢索与相等，那么点应该选在距点多少米处？ 24.（8分）阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： . 以上这种化简过程叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简：   (1)请用其中一种方法化简； (2)化简：. 八年级数学阶段性检测 第 1 页 共 4