上海市浦东新区2023--2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023学年第一学期 期中质量（阶段）检测 九年级 数学学科试卷 (测试时间：100分钟，满分：150分) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.对于线段a、b,如果a:b=2:3,那么下列四个选项一定正确的是（▲） (A)2a=3b: (B)b-a=1: (C) a+2.2 (D) a+b= 5 b+33 b 2 2.R4BC中，∠C=90，若BC=2,AC=3,下列各式中正确的是（▲） 北 (A)sin A= (B)cosA= 2 (C)tan A= (D)cot 4= 2-3 r 3. 已知问=3月 2,而且b和的方向相反，那么下列结论中正确的是（▲） 出 (A)3a=2b: (B)2a=-36: (c)3a=-2b. (D) 2a=-35. 杖 4.如图，△PQ在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、 救 跟 B、C、D也是小正方形的顶点，那么与△POR相似的是（▲）》 总 (A)以点P、Q、A为顶点的三角形： (B)以点P、Q、B为顶点的三角形： (C)以点P、2、C为顶点的三角形： (D)以点P、Q、D为顶点的三角形 因 5.在△ABC中，中线AD、BE相交于点O,且S&BOD-=5,则△ABC的面积是（▲） 知 (A)30: (B)20: (C)15: (D)5. 州 6.如图，已知在△ABC中，边BC=6,高AD=3,正方形EFGH的顶点F、G在边BC 縈 新 上，顶点E、H分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（▲） (A)3: (B)2.5: (c)2 (D)1.5. .... B P R (第4题图) (第6题图) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 器 1. 已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的延长线上的点， 者-子则 的值 是▲时，DE∥BC: 第1页，共4页 8.已知线段a=3cm,c=6cm,若线段c是线段a、b的比例中项，则b=▲cm: 9.已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3：1，若△ABC的周长是27， 则△DEF的周长为▲一· 10.计算：(a-0-22a+6列=人 11.若a=2c,6=-3c,且c≠0，则a与b的位置关系是▲一 12.如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,BD=2AD,AB=m D正=n,那么DC用m、n表示为：DC=_▲ 13.如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，AB=√2AC,BC=4.则CD=▲ 14.如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,边DE与AC相交于点G,如果BC= 3cm,△ABC的面积等于9cm2,△GEC的面积等于4cm2,那么BE=▲_cm. E C B (第13题图) (第14题图) (第12题图) 15.如图，在中△ABC,点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若AE:AC=1:3, 则SADEC:SADBC=▲一· 16.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上， 则∠ABC的正切值是▲ 17.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分 EC ∠BDC交BC于点E,则 =▲ AD 18.在Rt△ABC中，∠C-90°，AB=10,BC=6,点D、E分别在BC、AC上，且∠CDE ∠A,若△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上，则DE的长为▲ D D B B E (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图) 第2页，共4页 (反面还有试题) 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 2c0s30°+3c0t60° 计算： 2sin60°-tan245oi 20.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上， 是BC边上的高，AH与GF相交于K,已知SAAGF:SAABC=9:64,EF=10,求AH的长 H E 21.(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分) 如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE:EC=2:1,点F是边CD的 中点，AE与BF交于点O. (1)设AB=a,AD=b,试用a、b表示AE: (2)求BO:OF的值. 22.(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于 点D (1)求证：AE·BC=BD·AC: (2)如果SMADE=3,SABDE=2,DE=6,求BC的长. 23.(本题满分12分，每小题满分各6分) 如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O. 过点D作DE⊥BC,