14.3 直角坐标系中的图形 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

14.3 直角坐标系中的图形 1 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？ 怎么求？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？ 回顾与思考 2 学习目标 1 能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形 2 在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标 3 在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积 3 请同学们利用5分钟，认真阅读课本172-174页内容，回答下列问题 (1)如何选择合适的直角坐标系刻画简单图形的位置，怎样刻画呢? (2)如何利用直角坐标系确定简单图形的顶点坐标? 自学指导（一） 4 交流与发现 (1)在直角坐标系中描出下列各点 A (3，4),B (5，2), C (4，2), D (4，0), E (2，0), F (2，2), G (1，2) (2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A， 你得到一个怎样的图形？ 5 例题精讲 例1 在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。 6 小组内合作探究： 1、由点A的横坐标为3， 可得点A到y轴的距离是几？ 点B到y轴的距离是几？ 点B的横坐标是几？ 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？点B到x轴的距离是几？点B的纵坐标是几？ 3、由此可得点B的坐标是什么？ 4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试。 7 解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距离为3，因为AB平行于y轴，所以点B到y轴的距离也为3，且点B在y轴的右侧，因此点B的横坐标是3 由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且点B在x轴的下方， 所以点B的纵坐标是-4， 因此点B的坐标为（3，-4） 8 学以致用 例2、如图在直角坐标系中 （1）写出△ABC各顶点的坐标； （2）求△ABC的面积 9 思考： 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ 2、点A与点B的距离是多少？ 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的距离是多少？ 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高是多少？ 5、△ABC的面积是多少？ 6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗？ 10 解：（1）由图可以看出，ΔABC各顶点的坐标是A(-2，-2)，B(3,-2)，C(0,2). （2）由（1）可知，A，B两点的纵坐标相等，都是-2，所以线段AB平行于x轴，从而垂直于y轴. 在ΔABC中，点A，B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离分别为2和3，所以AB=5.由于点C在y轴上，纵坐标为2，y轴垂直于线段AB，从而可知点C到线段AB的垂线段的长为4.即底边AB上的高为4. 所以，ΔABC的面积=1/2×5×4=10. 11 请同学们利用5分钟，认真阅读课本175-176页内容，回答下列问题 1.回答问题（1）-（4） 2.对于现实生活中的实际物体，怎样描述该物体的位置? 自学指导（二） 12 • • 小亮 小莹 　　如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽25米.小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？ 50米 25米 北 13 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y (1)以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ • • 我所在位置的坐 标是(0，0) 我所在位置的坐标是(-12.5，25) 14 (2)以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y • • • 我所在的位置坐标是 (12.5，25)！ 我所在的位置坐标是(0，50) 15 1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个坐标不是长方形顶点坐标（ ） A （8，0） B （8，4） C （4，0）