13.1 三角形 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

13.1.3三角形 复习回顾： 1.三角形的概念 2.按角的大小和边长的关系对三角形进行分类 学习目标： 1.了解三角形的角平分线、中线和高，能画出任意三角形的角平分线、中线和高。 2.掌握三角形三线的性质，并能利用性质解决相应问题。 3.学会独立思考并能与同学交流 重点:三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程 难点:钝角三角形的高线的作图 （1）画一个三角形和它的一个角平分线，这条角平分线与角的对边相交吗? （2）什么叫三角形的角平分线?它与一个角的平分线有什么区别? （3）一个三角形有几条角平分线?画出所有角平分线，你发现了什么？ 请同学们认真阅读课本134页-135页实验与探究（1）（2）内容，回答下面的问题 自主学习（1） 4 三角形的平分线的定义 以前所学的“角平分”线是一条射线， B A C “三角形的角平分线” 还是射线 吗? 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线. “三角形的角平分线”是一条线段. 注意 D ∠1=∠2 1 2 5 你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 三角形的三条角平分线交于同一点. 6 例4 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ABD的度数. 解：∵ BD是△ABC的一条角平分线，∴∠CBD=∠ABD= ∠ABC，又∵∠A=50°，∠C=72°，∴∠ABC=58°，即： ∠ABD=29°. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）什么叫三角形的中线 （2）画出三角形所有的中线，你发现了什么？ （3）重心的定义 请同学们认真阅读课本134页-135页实验与探究（3）（4）内容，回答下面的问题 自主学习（2） 8 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. 三角形的“中线” BE=EC B A C E A AE是BC边上的中线. (1) 在纸上画出一个锐角三角形， 并画出它的三条中线. 议一议 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画， 并与同伴进行交流· 9 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点. 这个点叫做三角形的重心. 10 如图在△ABC中,AD是BC 边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系. 试说明. A B C D E 12 三角形的中线 A B C D 三角形中线的性质： 如上图AD是△ABC 的中线，则有（ ）=（ ）=1/2BC； △ABD的面积=（ ） 新课学习 BD DC △ADC的面积或 △ABC面积的一半 （1）什么是三角形的高？ （2）一个三角形几个高，分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的高，你有什么发现？ 请同学们认真阅读课本135页实验与探究（5）（6）内容，回答下面的问题 自主学习（3） 13 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5