11.3.2单项式的乘法 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

11.3单项式的乘法（2） * 单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 1、如何进行单项式的乘法运算？ （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ * 计算 1. ( 2a2b3c) (-3ab) =9 = -6a3b4c * 【学习目标】 1.探索单项式乘多项式的运算法则。 2.会利用法则进行单项式乘多项式的运算。 3.通过将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，体会转化思想。 * 【自学指导】 请同学们用五分钟时间自学课本84-85页“交流与发现”，找出下列问题： 1.单项式乘多项式，可以用到哪些运算性质？ 2.单项式与单项式相乘的法则 * 新课引入 2a.(3ka+1) =6ka2+2a 2a.(3ka+1) = 2a.3ka+2a = 6ka2+2a 菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a 可以列出乘法算式2a.(3ka+1)进行计算 a ka a ka ka 0.5 0.5 王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积? * 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma+mb+mc 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为： m（a+b+c） * 观察这两个式子有什么特征? 思考： 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 2a·(3ka+1) = 6ka2+2a m(a+b＋c) = ma+mb＋mc * 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。 思路： 单×多 单×单 你能用字母表示这一结论吗？ 转 化 分配律 m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 单项式与多项式相乘的运算法则： * 典例分析 例3 计算 * 例4 化简 * 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。 * 注意： 1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 * 做一做 1、计算： * * 求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。 * 探索与思考 * 课堂小结： 本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以多项式的依据是什么？ 如何进行单项式与多项式乘法运算？ * $$