11.2 幂的乘方 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

11.2.2 幂的乘方 知识与能力 教学目标 　　1．了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算； 　　2．能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题． 表示___个___相乘． 表示___个___相乘． 表示___个___相乘． 表示___个___相乘． 4 3 4 3 a 3 探索 地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6.37×103 km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6.37×103)3 3 4 3 4 那么， (103)3 =？ 这种运算有什么特征？ = 探索交流 你知道(103)3等于多少吗？ (103)3 =103×103×103 =103+3+3 =103×3 =109 (根据 ). (根据 ). 同底数幂的乘法 乘方的意义 (根据乘法的意义). 探究新知 试一试： 你会计算 探究新知 观察计算结果，猜想 对于任意底数a与任意正整数m，n， 一般地，我们有 即幂的乘方，底数不变，指数相乘． （m ，n都是正整数）． ) ( a a mn n m = 知识要点 幂的乘方法则： 其中m , n都是正整数 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 幂的乘方法则： 其中m , n都是正整数 同底数幂的乘法法则： 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3. 解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 . 尝试 15 口答 (1)(5m2)3 (2)(－xy2)3 (3)(－ab)5 (4)(x2y3)4 (5)(2×103)2 (6)(－0.5a3y4)3 (7)[(－3)3]2 (8) 比较不同 （1） [(-5)2]3= （2）[(-52)]3= （3）[(-x)3]5= （4）[(x-y)3]2= （5） -(x3)2= （6）(x3)4 · x2= 56 -56 -x15 (x-y)6 -x6 x14 抢答 例2 计算： 解:原式= 解:原式= (3) 落实基础 2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 随堂练习： 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . 随堂练习 1．判断题： （1）　　　　　　　　　　　　（　　） （2）　　　　　　　　　　　　（　　） （3）　　　　　　　　　　　　（　　） （4）　　　　　　　　　　　　（　　） （5）　　　　　　　　　　　　（　　） （6）　　　　　　　　　　　　（　　） 进行幂的运算时要注意什么? 23 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24 课堂拓展 幂的乘方 （m ，n都是正整数）． ) ( a a mn n m = 幂的乘方法则的逆用 已知,44•83=2x,求x的值. 挑战自我 解: 26 2．若 ，则n=_______． 3．若 ，求 的值． 4．已知 ，求 的值． 4 8 36 1．计算： 练一练 拓展与提高 4．你能比较　　　　　　　　的大小吗？　　　　　 3. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值． 28 1.幂的乘方的法则 (m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即