广东省2024届高考物理二轮复习计算专题：带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动专题 1．如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，质量为的不带电小物块静止在原点O，A点距O点，质量的带电小物块以初速度从A点水平向右运动，在O点与发生正碰并把部分电量转移到上，碰撞后的速度为，此后不再考虑间的库仑力，已知电场强度，小物块与水平面的动摩擦因数为，取，求： （1）碰后的速度； （2）若碰后做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角，OP长为，求磁感应强度B的大小； （3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为，使离开第一象限后落地时能与再次相碰，求的大小。 2．如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-2L，-L)的点以速度V0沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入磁场I，又从M点射出磁场I(粒子的重力忽略不计)．求： （1）第三象限匀强电场场强E的大小； （2）磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小； （3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少． 3．如图所示，在xoy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向．原点o处有一粒子源，可在xoy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0~v0之间，质量为m，电荷量为+q的同种粒子．在y轴正半轴垂直于xoy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上处开一个小孔，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L0．已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力．求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小B； (2)粒子源发射的粒子垂直y轴穿过小孔进入左侧电场区域，经过x轴的横坐标； 4．如图甲所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） (1)求电压U0的大小。 (2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 (3)带电粒子在磁场中的运动时间。 5、如图所示xoy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示。现有一个质量为、电荷量为的带电粒子在该平面内从轴上的点，以垂直于轴的初速度进入匀强电场，恰好经过轴上的点且与轴成角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于轴进入第四象限的磁场。已知之间的距离为（不计粒子的重力）求： （1）O点到点的距离； （2）磁感应强度的大小； （3）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过轴的位置到点距离 6、如图所示，在绝缘水平面上方，相距为L的竖直边界MO、NA之间存在水平向左的匀强电场，场强大小为E1。边界NA右侧有一直角三角形区域ACD，区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场和大小为、方向竖直向下的匀强电场。在边界MO上的O点静止释放一个质量为m、电量大小为q的带电小球（大小忽略不计），小球从A点进入三角形场区，最终从AD边界上的P点离开。己知AP间的距离为d，，不计一切摩擦。 （1）求ACD区域内的磁感应强度大小； （2）求小球从O运动到P所用时间。 7、如图所示，水平固定的两长直正对金属薄板相距为d，板间匀强电场的电场强度大小为E，下板下方整个空间存在着方向水平向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从贴近上板的左端以大小为的初速度水平射入两板间，恰好从狭缝P穿过下板，垂直磁场方向进入匀强磁场，最后粒子回到下板上到P点距离为L的Q点（图中未画出）。粒子不在下板反弹，不计粒子所受重力。求： (1)粒子通过狭缝P时的速度大小v； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 8．如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求： (1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？ (2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离． 9.如图所示为质谱仪的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5 000 V；N