高一上学期期中模拟卷A（人教A版2019必修一第1～4章）-2023-2024学年高一数学上学期期末专项复习（人教A版2019必修第一册）

2023-2024年高一上数学期中测模拟A卷原卷版 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的子集个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2. 命题“”的否定是（　　） A． B． C． D． 3. 已知命题“，使得”是真命题，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数 ，若，实数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．“”是“关于的方程有实数根”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6 已知，则 A B. C. D. 7. 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻. ，，，估计的值约为（ ） A. 0.1654 B. 0.2314 C. 0.3055 D. 0.4897 8. 已知定义在上函数，对任意的，且，都有，若函数为奇函数，且，则（ ） A. B. C. D. 的值与0的大小关系不确定 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（    ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 10. 已知是实数，则下列一定正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. ，，若，则 D ，，若，则 11. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若，，都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，，，则的最小值是2 D. 若实数，满足，则的最大值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，则 __________． 14.若函数为偶函数，则 . 15. 若函数在上单调递减，则的取值范围是______. 16. 已知函数，若，则的值域是_________（2分）；若的值域是，则参数的取值范围是_________（3分）. 四、解答题：共6小题，18-22每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）；（5分） （2）.（5分） 18. 已知集合 ，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 函数是定义在上的奇函数，已知当时，； （1）求函数的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数的单调增区间； （2）若方程有3个相异的实数根，求实数的取值集合； （3）求不等式的解集. 20. 已知. （1）若的解集为 ，求实数、的值； （2）求关于的不等式的解集. 21. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即 （1）设函数，求A和B； （2）请探究集合A和B的关系，并证明你的结论； （3）若，且，求实数a的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年高一上数学期中测模拟A卷解析版 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的子集个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 A 【分析】根据图形求出集合中的元素，再根据子集个数公式求解. 【详解】由图可知，韦恩图中阴影部分表示的集合的元素属于B，不属于A， 又， 所以阴影部分表示的集合为， 所以其子集个数为，故B，C，D错