10.4 列方程组解应用题（1） 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

10.4 列方程组解应用题 （1） 1 学习目标 1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。 2 、能够找出应用题中的数量关系，能根据 等量关系设未知数，列方程组。 2 阅读课本61页交流与发现内容，解决下列问题： （1）已知量是什么？未知量是什么？ （2）等量关系是什么 。 （3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？ 自学指导1 3 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？ 在这个问题中， （1）已知量是 ？未知量是 ？ 船速17千米/时 时间和航程 （2）等量关系是 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 交流与发现 4 （3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米， 17 x = y ｛ （4）你会解所列的方程吗？ 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 (17+1) x=y+9 交流与发现 5 阅读课本61页例1，解决下列问题： （1）已知量是什么？未知量是什么？ （2）等量关系是什么 。 （3）你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ 自学指导2 6 例1 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？ 等量关系是： 小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米 小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+2）秒的路程 解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。 5 x = 5 y + 10 4x =（4+2）y ｛ 7 解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。 根据题意得 5 x = 5 y +10 4x =（4+2）y ｛ 解这个方程组，得 ｛ x=6 y=4 经检验，方程组的解符合题意 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 8 议一议： 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1.审 2.找 3.设 4.列 5.解 6.验 7.答 审清题意，找清已知量和未知量 找出2个关键句，列出2个等量关系； 设未知数，一般直接设，特殊情况间接设 解这个二元一次方程组 写答案 列出方程组 验证答案是否符合题意 9 找出两个等量关系式 列出两个方程 设两个未知数 解方程组 10 例2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？ 解 设笼子里有x只鸡，y只兔 根据题意得 x+y=35 ① 2x+4y=94 ② ｛ 解这个方程，得 ｛ x=23 y=12 经检验，方程组的解符合题意 所以，笼子里有23只鸡、12只兔 自学检测1 11 自学检测2 63页 练习：1题，2题 12 课堂小结 1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2.列二元一次方程组解应用题的技巧. 13 $$