10.2 解二元一次方程组 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

解二元一次方程组 问题1：什么是二元一次方程？ 问题3：什么是二元一次方程组的解？ 知识回顾 问题2：什么是二元一次方程组？ 1.会使用代入消元法解二元一次方程组 2.会使用加减消元法解二元一次方程组 教学目标 五分钟时间仔细阅读课本51-52页，回答下列问题 2.代入消元法的含义是什么？ 3.用代入法时需要注意些什么？ 自学指导 1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？ （1） （2） 1.代入法： 将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它带入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 解得 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 代入法 2y – 3x = 1 x = y - 1 用代入法解方程组: 3Y+2X=16 X+4Y=13　　 3X+2Y=16 4X+Y=13　　 <1>若a=b,那么a±c= 。 <2>若a=b,那么ac= 。 回顾: 1.根据等式性质填空: b±c bc (等式性质1) (等式性质2) b+d 思考一：若a=b c=d = - - a+c 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6a=6 -6b=-6 思考二： 3a-2b=1 3a+2b=5 ① ② 3a+4b=7 ① ② ＋ ① ② _ 6b=6 ② ① _ 五分钟时间仔细阅读课本53-54页，回答下列问题 1.自己用课本的方法解一遍方程组，对比这种解法与代入法的相同点与不同点 2.加减消元法的含义是什么？ 自学指导 2.加减法： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 同减异加 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 ，两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 ，两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 x+y=7300 x﹣y=6100 ｛ ② ① 解: 2x=13400 解得 x=6700 把x=6700代入①,得 6700+y=7300 解得 y=600 所以 ｛ x=6700 y=600 ①+② ,得 x+y=7300 x﹣y=6100 ｛ ② ① 解: 2y=1200 解得 y=600 把y=600代入①,得 x+600=7300 解得 x=6700 所以 ｛ x=6700 y=600 ①-② ,得 通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减法解二元一次方程组： ⑴ 7x-2y=3 9x+2y=-19 ⑵ 6x-5y=3 6x+y=-15 例3： 问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2：怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 用加减法解二元一次方程组： ⑴ 7x-3y=4 9x+2y=11 ⑵ 4x-5y=7 3x+y=10 谢谢观看！ 谢谢观看！ $$