12.3 一次函数与二元一次方程 同步练习 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

2023年沪科版数学八年级上册 《12.3 一次函数与二元一次方程》同步练习 一 、选择题 1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ). 2.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ). A.x=2 B.y=2 C.x=﹣1 D.y=﹣1 3.如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(　　) 　 　A 　　　 　B　　 　 　C　　　　 　D 4.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　　) A.b＞2 B.b＞－2 C.b＜2 D.b＜－2 5.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b>1的解集是(　　) A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 6.直线y＝kx+b交坐标轴于A(﹣8,0),B(0,13)两点，则不等式kx+b≥0的解集为( ) A.x≥﹣8 B.x≤﹣8 C.x≥13 D.x≤13 7.如图，已知直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≤kx－1的解在数轴上表示正确的是( ) 8.已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一平面直角坐标系中的图象相交于点(1，－2)，那么方程组的解是( ) A. B. C. D. 9.如图一次函数y1＝ax＋b和y2＝cx＋d在同一坐标系内的图象，则的解中(　　) A.m＞0，n＞0 B.m＞0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＜0，n＜0 10.函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二 、填空题 11.一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b=0的解为_______. 12.已知函数y＝kx＋b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____． x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 5 3 1 ﹣1 … 13.如图，已知直线y＝kx＋b(k≠0)交坐标轴分别于点A(﹣3，0)，B(0，4)两点，则关于x的一元一次不等式﹣kx﹣b＜0(k≠0)的解集为　 　. 14.如图，直线y＝kx＋b经过点A(﹣1，﹣2)和点B(﹣2，0)，不等式2x＜kx＋b＜0的解集为　 　. 15.直线y＝﹣2x＋m与直线y＝x＋1的交点在第二象限，则m的取值范围是　 　. 16.已知一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图像如图所示，若0＜kx＋b＜mx＋n，则x的取值范围为_____________________. 三 、解答题 17.如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，求关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解. 18.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2). (1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标. 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点坐标为A(m，2). (1)求m的值和一次函数的解析式； (2)设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积； (3)直接写出使函数y＝kx﹣k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围. 20.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5). (1)求直线AB的表达式； (2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)； (3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集. 21.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动. (1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？ (2)求△AOB的面积； (3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标. 22.小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1