8.5 垂直 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

§8.5 垂直 第八章：角 义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 一个平面内，两条直线AB与CD相交有几组对顶角？ 图中， 　 和 　 ， 和 　 分别是对顶角． ∠１ ∠３ ∠２ ∠４ 温故知新 学习目标： 1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直，并会判断两直线的垂直关系； 2、通过画垂线，感受过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直； 3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 请同学们用5分钟的时间，认真阅读课本第19页观察与思考的内容，回答下列问题： 1、如果∠AOD=90°（即直角），图中的其他三个角是什么角？为什么？ 2、你能说出垂直的定义吗？ 3、什么是垂线和垂足？ 4、两条直线垂直，用数学语言怎么表达？ 自学指导 A D C l m O B 概念 1. 垂直 ２.垂线 ３.垂足 表示法 ＡＢ⊥ＣＤ 　m⊥l 垂直的定义与表示法是什么? ∠BOC=90° 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足 例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB. 已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. A B O D C E ┓ （济南中考）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 A B C D E F O 1 2 中考链接 返回 B 方法: l A Ｂ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 步骤: 一靠，二过，三画 活动：已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，能够画出几条直线？ 课堂活动-实验与探究 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画” 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 A B P 1.一靠：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 通过上述方法画出的垂线有几条？你能发现什么结论？ 　　经过一点能且只能画一条 直线与已知直线垂直. 交流 如何画一条线段或一条射线的垂线？ 画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线. C B A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 拓展 1、过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D 试一试 2.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A.线段上